2015-2016学年新课标A版数学选修1-2课件 第二章 推理与证明 2.ppt

1、返回第二章2.12.2.2反证法2 突破常考题型题型一题型二题型三3 跨越高分障碍4 应用落实体验随堂即时演练课时达标检测知识点1 理解教材新知返回返回返回反证法 提出问题著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候爱和小朋友在路上玩耍一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动等到小朋友摘了李子一尝，原来是苦的他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这棵树上却结满了李子，所以李子一定是苦的”返回问题1：王戎的论述运用了什么推理思想？提示：运用了反证法的思想问题2：反证法解题的实质是什么？提示：否定结论，导出矛盾，从而证

2、明原结论正确返回 导入新知1反证法假设不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明，从而证明了，这种证明方法叫做反证法2反证法常见的矛盾类型反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与矛盾，或与假设矛盾，或与、矛盾等原命题假设错误原命题成立已知条件定义公理定理事实返回返回返回用反证法证明否定性命题返回 类题通法 1用反证法证明否定性命题的适用类型一般地，当题目中含有“不可能”“都不”“没有”等否定性词语时，宜采用反证法证明 2反证法的一般步骤用反证法证明命题时，要从否定结论开始，经过正确的推理，导出逻辑矛盾，从而达到新的否定(即肯定原命题)的过程这

3、个过程包括下面三个步骤：返回 (1)反设假设命题的结论不成立，即假设原结论的反面为真；(2)归谬由“反设”作为条件，经过一系列正确的推理，得出矛盾；(3)存真由矛盾结果断定反设错误，从而肯定原结论成立即反证法的证明过程可以概括为：反设归谬存真返回返回用反证法证明唯一性命题返回返回返回返回用反证法证明“至少”“至多”等存在性命题返回类题通法常见“结论词”与“反设词”原结论词至少有一个至多有一个至少有n个 至多有n个反设词一个也没有(不存在)至少有两个至多有(n1)个至少有(n1)个返回原结论词 只有一个对所有x成立对任意x不成立反设词没有或至少有两个存在某个x不成立存在某个x成立返回返回返回返回解题流程假设ME与BN共面由AB平面DCEF得BMEN由BMEF，得ENEF得出矛盾，问题得证返回返回极易忽视此条件，直接由AB平面DCEF得出ABEN而失分.返回必须由矛盾否定假设，而肯定原命题正确.返回返回1应用反证法推出矛盾的推导过程中，可以把下列哪些作为条件使用()结论的反设；已知条件；定义、公理、定理等；原结论ABCD解析：除原结论不能作为推理条件外其余均可答案：C返回答案：B 返回返回答案：返回返回返回返回课时达标检测