2015届高考物理主干回顾固基础总复习1-3《运动图象》《追及相遇问题》课件.ppt

1、第3讲 运动图象 追及相遇问题01主干回顾固基础 知识点1 匀变速直线运动的图象 1.直线运动的xt图象(1)意义：反映了直线运动的物体随变化的规律(2)图线上某点切线的斜率的意义 斜率大小：表示物体速度的 斜率的正负：表示物体速度的位移时间大小方向(3)两种特殊的xt图象 若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_状态(如图甲所示)若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体在做_运动(如图乙所示)静止匀速直线 2.直线运动的vt图象(1)意义：反映了直线运动的物体随变化的规律(2)图线上某点切线的斜率的意义 斜率的大小：表示物体加速度的 斜率的正负：表示物体加速度的速度时间大小方向(3)两

2、种特殊的vt图象 匀速直线运动的vt图象是与横轴的直线(如图甲所示)匀变速直线运动的vt图象是一条的直线(如图乙所示)平行倾斜(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的_ 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为.位移正方向负方向 知识点2 追及和相遇问题 1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近 同向运动相隔一定的初始距离s0的问题：速度大者减速(如匀减速直线运动)追

3、速度小者(如匀速运动)a若两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与s0之和，则永远追不上，此时两者间有最小距离 b若两者位移相等时，速度也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件 c若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距有一个最大值 从同一地点出发开始同向运动的问题：速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)a当两者速度相等时两者间有最大距离 b若两者位移相等时，则追上 2.相遇问题 同向运动的两物体追上即相遇 相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇 一、基础知识题组

4、1.对位移图象的理解一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移时间图象如图所示，则()A.15 s内汽车的位移为300 m B.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 C.20 s末汽车的速度为1 m/s D.前25 s内汽车做单方向直线运动 解析：因为是位移时间图象，15 s末的位移为30 m，前10 s内汽车的速度为3 m/s，加速度为零，A、B均错；20 s末的速度v1 m/s，C正确；由xt图线的斜率表示速度可知汽车在010 s沿正方向运动，10 s15 s静止，15 s25 s沿负方向运动，D错 答案：C 2.对速度图象的理解亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中

5、国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说法正确的是()A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C海盗快艇在66 s末离商船最近 D海盗快艇在96 s116 s内做匀减速直线运动 解析：在066 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96 s116 s内，沿反方向做匀加速运动，D错误 答案：B 3

6、.利用vt图象分析追及问题(多选)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图如图所示则下列图对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是()答案：AC 二、规律方法题组 4.追及问题的处理方法一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？解析：审题画出过程示意图：答案：(1)2 s6 m(2)12 m/

7、s 5(多选)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图所示，图中OPQ和OQT的面积分别为s1和s2(s2s1)初始时，甲车在乙车前方s0处()A若s0s1s2，两车不会相遇 B若s0s1，两车相遇2次 C若s0s1，两车相遇1次 D若s0s2，两车相遇1次 解析：由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为s1.若s0s1s2，速度相等时乙比甲位移多s1s0，乙车还没有追上甲车，此后甲车比乙车快，不可能追上，A项对；若s0s1)，两车速度相等时还没有追上，并且甲车在前，故不会追上，D项错 答案：ABC 1在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：(1)临界条件法

8、：当二者速度相等时，二者相距最远(最近)(2)图象法：画出xt图象或vt图象，然后利用图象进行分析求解(3)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相遇 2.在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大于前者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近 3.在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇02典例突破知规律 考点1 运动图象的

9、应用 考点解读：1应用运动图象的三点注意(1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动(2)xt图象和vt图象都不表示物体运动的轨迹(3)xt图象和vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定 2应用运动图象解题“六看”xt图象vt图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 典例透析(多选)一物体自t0时开始做直线运动，其速度时间图

10、象如图所示下列选项正确的是()A在06 s内，物体离出发点最远为30 m B在06 s内，物体经过的路程为40 m C在04 s内，物体的平均速度为7.5 m/s D在56 s内，物体做匀减速直线运动 解题探究请分析物体运动的速度时间图象，回答下列问题：(1)06 s内，物体的运动方向是否发生变化？什么时刻离出发点最远？提示：当图象过时间轴时物体运动方向发生改变，t5秒时速度图象过时间轴，即方向发生了改变t5秒时离出发点最远(2)vt图象中“面积”的含义是什么？如何根据vt图象求平均速度？用速度时间图象巧得四个运动量(1)运动速度：从速度轴上直接读出(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差

11、得到运动时间(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反 变式训练 如图所示，A、B分别是甲、乙两球从同一地点沿同一直线运动的vt图线，根据图象可以判断下列说法正确的是()A两球在t2 s时速率相等 B两球在t8 s时相距最远 C两球运动过程中不会相遇 D两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相等、方向相反 解析：根据题图，在t2 s时，甲球速度为20 m/s，乙球速度

12、为20 m/s，所以它们速率相等，选项A正确；利用“面积”求位移，可知甲、乙两球在t8 s时同时回到出发点相遇，选项B、C错误；在整个运动过程中，两条图线的斜率保持不变，这表示它们运动时做的都是匀变速直线运动，甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，当它们速度减为零后，又反向做初速度为零的匀加速直线运动，因为两条图线的斜率一正一负，绝对值不同，这说明它们的加速度方向相反，大小不等，选项D错误 答案：A 考点2 追及和相遇问题 考点解读：讨论追及、相遇的问题，其实质就是分 析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置问题 1.追及相遇问题中的两个关系和一个条件(1)两个关系：即时间关系和位移

13、关系，这两个关系可通过画运动示意图得到(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点 2.追及相遇问题常见的情况 假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种常见情况：(1)A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB.(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xAxBx0，vAvB.若使两物体保证不相撞，此时应有vAvB.典例透析 如图所示，物体A、B相距x7 m，A在水平拉力和滑动摩擦力的作用下，正以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而B此时正以vB10 m/s的速度向右做匀减速运动，加速度

14、a2 m/s2，则A追上B所用的时间为多少？解题探究物体A、B的位移关系为_ 提示：xAxBx 物体A一直是运动的，位移xA_ 提示：vAt 物体B经时间tB后会_ 提示：停下 要考虑物体A是在物体B停止之前还是停止之后追上物体B的 提示：物体A在物体B停止运动以后才追上B 尝试解答8 s 设B停下来所用的时间为tB，发生的位移为xB，则0vBatB 0v2axB 解得tB5 s，xB25 m 前5 s内A发生的位移为xAvAtB45 m20 m 此时A、B相距x25 m7 m20 m12 m 故A继续前进x所需要的时间为 追及相遇问题的求解方法(1)解题思路(2)解题技巧 紧抓“一图三式”，

15、即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式 审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件 若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析 变式训练 2013福建六校联考一列货车以28.8 km/h的速度在铁路上运行，由于调度事故，在后方700 m处有一列快车以72 km/h的速度行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才能停下，试通过计算判断两车是否会相撞 解析：v快72 km/h20 m/s v货28.8 km/h8 m/s

16、因快车要滑行2000 m才能停下，由匀变速运动规律可得：答案：两车将会发生碰撞03特色培优增素养 思想方法：图象法在解决追及相遇问题中的应用 1方法概述(1)图象可以直观地叙述物理过程，并鲜明地表示物理量间的各种关系利用图象解决物理问题，是学好物理的一种重要方法(2)追及相遇问题涉及的过程比较复杂，如果用公式法求解，有时不仅计算量大，而且难以将过程叙述清楚，而使用图象法求解，往往会比较直观 2常见类型(1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题(2)两个做匀加速直线运动物体的追及相遇问题(3)求追及相遇过程中距离的极值问题 3解题思路 用图象法解决追及相遇问题时应把握的三个环节：环节基本要求画

17、图定量画图时需根据物体在不同阶段的运动情况，通过定量计算分阶段、分区间逐一描图转换图 从不同的角度描绘同一物理过程所进行的变换，如将xt图象转换成vt图象等用图利用图象中斜率、面积、截距、交点等的含义进行定性分析或定量计算，进而解决相关问题 典题例证 在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件 名师指津 图象法解决追及相遇问题的方法技巧(1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂如果两物体的加速度没有给出具体的数值，并且两个加速度的大小也不相同，如果用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用vt图象进行讨论，则会使问题简化(2)根据物体在不同阶段的运动过程，利用图象的斜率、面积、交点等含义分别画出相应图象，以便直观地得到结论 针对训练 甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v18 m/s，乙车在后，速度为v216 m/s，当两车相距s08 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a12 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，为不使相撞，则乙车的加速度至少为多大？答案：至少为6 m/s2