2015年春七年级数学下册 8.2 幂的乘方与积的乘方课件1（新版）苏科版.ppt

1、8.2 8.2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?(102)3cm3100个104相乘,可以记作什么?(104)100议一议:(32)4表示什么意义?计算下列各式:（62）4（a2）3（62)4（a2)3 （am)2 （am)n从上面的计算中,你发现了什么规律?做一做解：(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2=6262 6262=62+2+2+2=68=a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m(4)(am)n=amam am个个aamm=am+m+m=amn（幂的意义）幂的意义）（同底数幂的乘法性质）同底数幂的乘法性质）（

2、乘法的意义）乘法的意义）=a23;(a2)3=a2m;(am)2n个个mmn幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则：【例1】计算：(104)2;(am)4(m为正整数);(x3)2;(yn)5;(x-y)23;(a3)25.(a3)25 1042 108;(104)2解：(am)4 am4 a4m;(x3)2 x32x6;(yn)5yn5 y5n;(xy)23(xy)23(xy)6;(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(a32)5a325a30.推广：(am)np=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).(yn)5巩固练习 P44 练一练1，21.计算

3、：(104)4(x5)4(a2)5(23)201016x20a10260【例2】计算：x2x4(x3)2；(a3)3(a4)3解：原式x2+4 x32x6x62x6原式a9a12a9+12a21-幂的乘方-同底数幂相乘-合并同类项巩固练习：1.计算（y2)3.y2.2(a2)6.a3-（a3)4.a3解：原式=y6.y2=y8解：原式=2a12.a3 a12.a3=a12.a3=a15.注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.(am)np=(amn)p=amnp注4：幂的乘方公式还可逆用.amn=(am)n=(an)m比较230与320的大小解：230 2310(23)103203210(32)10又238，329而89230320思维扩展解：am3,an5a3m2na3ma2n(am)3(an)2若am3,an2,求a3m2n的值.3352675.本节课你的收获是什么？幂幂的的意意义义积的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n 都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am an=amn(m,n 都是正整数)底数底数 不变不变，指数指数 相加相加.底数，指数.相乘不变