新学期初二上册数学第二单元同步练习：三角形检测题.doc

1、新学期初二上册数学第二单元同步练习：三角形检测题初中的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高学习效率。以下是查字典数学网初中频道为大家提供的初二上册数学第二单元同步练习，供大家复习时使用!一、选择题(每小题3分,共30分)1.有下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合;等腰三角形两腰上的高相等;等腰三角形的最短边是底边;等边三角形的高、中线、角平分线都相等;等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.(2019?江苏苏州中考)如图，在ABC中，AB=AC,D为BC中点，∠BAD=35°,则∠C的度数为(

2、)A.35° B.45° C.55° D.60°第2题图3.如图，在ABC中，AB=AC，∠A =36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E.有下列结论：BD平分∠ABC;AD=BD=BC;BCD的周长等于AB+BC;D是AC的中点.其中正确的是( )A. B. C. D.4.已知一个等腰三角形有两条边长为4 cm和9 cm，则该三角形的周长是( )A.17 cm B.22 cm C.17 cm或22 cm D.18 cm5.如图，在ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，∠BAD=50°，AD=A

3、E，则∠EDC的度数 为( )A.15° B.25° C.30° D.50°6.(2019?陕西中考) 如图，在ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个7.如图，在等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是( )A.45° B.55° C.60° D.75°8.下列说法中正确的是( )A.已知 是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边

4、的平方C.在RtABC中，∠C=90°，所以 (a,b,c分别为∠A, ∠B, ∠C的对边)D.在RtABC中，∠B=90°，所以 (a,b,c分别为∠A, ∠B, ∠C的对边)9.如图，在ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，点M，N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为( )A.6 B.7 C.8 D.910.已知一个直角三角形的周长是4+2 ，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积 为( )A.5 B.2 C. D.1二、填空题(每小题3分,共24分)11. 在ABC中，

5、AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A= ，∠B= .12.若点D为ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=_.13.已知在ABC中，DE垂直平分AC，与AC边交于点E，与BC边交于点D，∠C=15°，∠BAD=60°，则ABC是_三角形.14.等腰三角形的底边长为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是_.15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为 .16.已知等边三角形的高为2 ，则它的边长为_.17.如图，已知∠BAC=130°，

6、AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=_°.18.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，则AD=_.三、解答题(共46分)19.(6分)如图，请思考怎样把每个三角形纸片只剪一次，将它分成两个等腰三角形，试一试，在图中画出裁剪的痕迹.20.(6分)如图，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.21.(6分)如图，在ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是ABC的角平分线，DE&p

7、erp;AB，垂足为E.(1)若CD=1 cm，求AC的长;(2)求证：AB=AC+CD.22.(7分)(2019?浙江丽水中考)如图，已知ABC，∠C=90°，AC(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹);(2)连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.第22题图23.(7分)如图，在等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论.24.(7分)如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边ABD，连接DC，以

8、DC为边作等边DCE，点B，E在C，D的同侧，若AB= ，求BE的长.25.(7分)在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.(1)如图(1)，当点D在线段BC上时，如果∠BAC=90°，则∠BCE= °.(2)设∠BAC=α，∠BCE=β.如图(2)，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由.当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关

9、系?请直接写出你的结论.第2章 一、选择题1.B 解析：只有是正确的.2. C 解析： AB=AC，D为BC中点，∴ AD是∠BAC的平分线，AD⊥BC. ∠BAD=35°，∴ ∠DAC=35°，∴ 在RtDAC中，∠C=90°-∠DAC=90°-35°=55°.3.A 解析： AB=AC，∠A=36°，∴ ∠ABC=∠C=72°. DE垂直平分AB，∴ DA=DB，∴ &a

10、ng;ABD=∠A=36°.∴ ∠DBC=36°，∠BDC=72°，∴ BD平分∠ABC，AD=BD=BC，正确;BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC=BC+AB，正确. BD>CD，∴ AD>CD，故错误.4.B 解析：4+9+9=22(cm).5.B 解析：∠AED=∠EDC+∠C，∠ADC=∠B+∠BAD， AD=AE，∴ ∠AED=∠ADE. AB=AC，∴ &a

11、ng;B=∠C，∴ ∠B+∠BAD=∠EDC+∠C+∠EDC，即∠BAD=2∠EDC. ∠BAD=50°，∴ ∠EDC=25°，故选B.6. D 解析：在 中， ∠A=36°，AB=AC,∴ ∠ABC=∠C=72°. BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD=36°,∴ ∠A=∠ABD,∠C=∠CDB=72°,&ther

12、e4; , 都是等腰三角形，∴ BC=BD. BE=BC, ∴ BD=BE,∴ 是等腰三角形，易得∠BED=72°.在 中,∠A=36°,∴ ∠ADE=∠A =36°,∴ 是等腰三角形.又 在 中，AB=AC,∴ 是等腰三角形.故共有5个等腰三角形.7.C 解析： ABC是等边三角形，∴ ∠ABD=∠C，AB=BC.又 BD=CE，∴ ABDBCE.∴ ∠BAD=∠CBE. &ang

13、;ABE+∠EBC=60°，∴ ∠ABE+∠BAD=60°，∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，故选C.8.C 解析：A.不确定三角形是否为直角三角形，且c是否为斜边，故A选项错误;B.不确定第三边是否为斜边，故B选项错误;C.因为∠C=90°，所以其对边为斜边，故C选项正确;D.因为∠B=90°，所以 ，故D选项错误.9.C 解析：因为在RtABC中，AC=40，BC=9，所以由勾股定理得AB=41.因为BN=BC=9，AM=AC=40，所以MN=AM+B

14、N AB=40+9 41=8.10.B 解析：设此直角三角形为ABC，其中∠C=90°，BC=a，AC=b，因为直角三角形斜边的长等于斜边上中线长的2倍，所以AB=4.又因为ABC的周长是 ，所以 .平方得 ，即 .由勾股定理知 ，所以 .二、填空题11. 50° 65° 解析：∠C=180°-115°=65°，∠B=∠C=65°，∠A=180°-65°×2=50°.12.108° 解析：如图，在ABC中，AB=AC，∴ ∠B=&an

15、g;C. AD=BD，∴ ∠B=∠C=∠1. ∠4是ABD的外角，∴ ∠4=∠1+∠B=2∠C. AC=CD，∴ ∠2=∠4=2∠C.在ADC中， ∠4+∠2+∠C=180°，即5∠C=180°，∴ ∠C=36°，∴ ∠1+∠2=∠C+2∠C=3×36°=108°，即∠BAC=108°.13.直角 解

16、析：如图， DE垂直平分AC，∴ AD=CD.又∠C=15°，∴ ∠C=∠DAC=15°，∠ADB=∠C+∠DAC=30°.又 ∠BAD=60°，∴ ∠BAD+∠ADB=90°，∴ ∠B=90°，即ABC是直角三角形.14. a 解析：因为等腰三角形的顶角是底角的4倍，所以顶角是120°，底角是30°.如图，在ABC中，AC=BC，BD⊥AD，∠A=∠ABC= 30&de

17、g;，AB=a，则BD= .15.22.5°或67.5° 解析：当等腰三角形为锐角三角形时，底角为67.5°当等腰三角形为钝角三角形时，底角为22.5°.16.417.5018.6 解析：因为∠BAE=60°，所以∠AEB=30°.所以∠AEB+∠DEC=30°+60°=90°，所以∠AED=90°.又因为AB=CE=3，所以AE=DE=6，所以AD=6 .三、解答题19.解：如图所示.20.证明： AB=AC，∠BAC=120°，∴ ∠

18、B=∠C=30°，∴ 在RtADC中CD=2AD.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提

19、取”出来,使文章增色添辉。 ∠BAC=120°，∴ ∠BAD=120°-90°=30°，观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察

20、中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，

21、记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。∴ ∠B=∠BAD，∴ AD=BD，∴ BC=3AD.死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。