《名校推荐》辽宁省庄河市高级中学人教B版高一数学必修四导学案：1-3-1正弦函数的图像与性质1 .doc

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资源描述：: 1、1.3.1正弦函数的图像和性质1学习目标：1理解并掌握利用单位圆作正弦函数图象的方法；2理解并熟练掌握用“五点法”作出正弦函数的简图的方法，并利用图象解决一些有关问题3掌握正弦函数的周期和最小正周期，并能求出正弦函数的最小正周期；4掌握正弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正弦函数的单调区间知识链接：弧度制、三角函数的定义、描点法作图的步骤。【自主学习】一、复习图像：1用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象（几何法）：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数 2用五点法作正弦函数的简图（描点法）：作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？3.“五点（画图）法”的优点
2、是方便，缺点是精确度不高二.预习教材39-42，画出正弦曲线，回答以下问题：正弦函数性质：1定义域：正弦函数的定义域是实数集R或(，)2值域：正弦函数y=sinx,xR的值域是当且仅当x 时，取得最大值；当且仅当x 时，取得最小值思考1 正弦函数取得最值的点有何特点？3单调性：在每一个闭区间_上都是增函数，其值从_增大到_；在每一个闭区间_上都是减函数,其值从_减小到_. 思考2 正弦函数在定义域内是单调函数吗？4.对称性：y=sinx的对称轴为_，y=sinx的对称中心为_; 三、探究合作展示例1、设，求的取值范围。变式1：设求的取值范围。变式2：不等式恒成立，求的取值范围。例2
3、、求下列函数取得最值时的自变量的集合，并写出最值是什么； (1) y=2sinx, xR. (2)y=3sin2x,xR. （3）（4）y=sin(x+),xR （5）（6）例3、利用函数的单调性,比较下列各组数的大小:(1)sin(-)与sin(-); (2)sin()与sin(). 四、能力提升：求函数y=sin(x+),xR的周期，单调递增区间，对称轴，对称中心和最值点？变式1：（B、C层选做）y=sin(x+),x-2,2，求单调递增区间，对称轴，对称中心和最值点？变式2：（B、C层选做）y=sin(-x+)，求单调递增区间？x-2,2呢？五、课堂巩固：1函数 =，的最小正周期为（）A B C D2.比较下列各组数的大小（）（1）和（2）和（3）和3函数的周期是，对称轴是，对称中心是，单调递增区间是4 函数为增函数的区间是 ( )A. B. C. D. 5.函数y3sin(2x)在什么区间是减函数？当时，求该函数的单调递减区间6函数的一个单调增区间是（）A B CD7已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图像不可能是 ( )

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