人教八上数学教材习题课件-复习题12.ppt

1、八（上）数学教材习题复习题 12人 教 版复习巩固解：如图，ABC ADC，AEO OFC，AGM CHN1.图中有三个正方形,请你说出图中所有的全等三角形.复习巩固解：（1）有，ABD CDB（2）有，如 ABD 和AFD，AFD 和 BCD，ABF 和 DBF，ABE 和DFE2.如图,在长方形ABCD中,AFBD,垂足为E,AF交BC于点F,连接DF.(1)图中有全等三角形吗?(2)图中有面积相等但不全等的三角形吗?复习巩固证明：1=2，1+ACE=2+ACE，即ACB=DCE在 ABC 和 DEC 中，ABC DEC(SAS).AB=DE3.如图,CA=CD,1=2,BC=EC.求证A

2、B=DE.复习巩固解：依题意知CAB=DBA=90，CAD=DBC，CAB CAD=DBA DBC，即DAB=CBA又 AB=BA，ABC BAD（ASA）CA=DB4.如图,海岸上有A,B两个观测点,点B在点A的正东方,海岛C在观测点A的正北方,海岛D在观测点B的正北方.如果从观测点A看海岛C,D的视角CAD与从观测点B看海岛C,D的视角CBD相等,那么海岛C,D到观测点A,B所在海岸的距离CA,DB相等.请你说明理由.复习巩固证明：D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，BD=CD，BED=CFD=90在 RtBDE 和 RtCDF 中，RtBDE RtCDF(HL)DE=DF 点 D

3、在BAC 的平分线上，即 AD 是 ABC 的角平分线5.如图,在ABC中,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是ABC的角平分线.复习巩固答：应在三条公路所围成的三角形的角平分线交点处修建度假村6.如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?拓广探索解：C，D 两地到路段 AB 的距离相等理由如下：ACBD，A=B在 ACE 和 BDF 中，ACE BDF(AAS)CE=DF7.如图，两车从路段AB的两端同时出发,沿平行路线以相同的速度行驶,相同时间后分别到达C,D两地.

4、C,D两地到路段AB的距离相等吗?为什么?拓广探索证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即 BC=EF在 ABC 和 DEF 中，ABC DEF(SSS)ABC=DEF，ACB=DFE ABDE，ACDF8.如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:ABDE,ACDF.拓广探索解：BECE，ADCE，E=ADC=CAD+ACD=90BCE+ACD=ACB=90，BCE=CAD又 BC=AC，BCE CAD(AAS)CE=AD=2.5 cm，BE=CD BE=CD=CE DE=2.5 1.7=0.8(cm)9.如图,ACB=90,AC=BC,ADCE,BECE,垂足分别为D,E，AD=

5、2.5 cm,DE=1.7 cm.求BE的长.拓广探索解：由题意得 BCD BED，DE=DC，BE=BC=6 cm AB=8 cm，AE=AB BE=8 6=2(cm)AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE=5+2=7(cm)即 AED 的周长为 7 cm10.如图的三角形纸片中,AB=8 cm,BC=6 cm,AC=5 cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD.求AED的周长.拓广探索解：AD=AD证明如下：ABC ABC，AB=AB，B=B，BC=BC又 AD 和 AD 分别是 BC 和 BC 上的中线，BD=BC，BD=BCBD=BDABD A

6、BD(SAS).AD=AD11.如图,ABCA B C，AD,A D 分别是ABC,A B C 的对应边上的中线.AD与A D 有什么关系?证明你的结论.拓广探索证明：如图，作 DEAB 于 E，DFAC 于 F AD 是 ABC 的角平分线，DE=DF即 SABD SACD=AB AC12.如图,在ABC中,AD是它的角平分线,求证:SABD:SACD=AB:AC.拓广探索已知：如图，在 ABC 与 ABC 中，AB=AB，AC=AC，CD，CD 分别是 ABC，ABC 的中线，且 CD=CD求证：ABC ABC证明：AB=AB，CD，CD 分别是 ABC，ABC 的中线，AB=AB，即 AD=AD13.证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等,那么这两个三角形全等.拓广探索在 ADC 与 ADC 中，ADC ADC(SSS)A=A在 ABC 与 ABC 中，ABC ABC(SAS)13.证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等,那么这两小三角形全等.