广东署山市顺德一中顺德李兆基中学顺德实验学校等六校2022届高三数学上学期期中试题文.docx

1、20222022学年度第一学期第三次月考 高三文科数学试卷一、单项选择题：(本大题共12小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.)1. 若集合，且，则集合可能是（ ）A. B. C. D.2. 若(x-i)i=y+2i,x,yR,则复数x+yi等于()A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i3. 如图，在ABC中，已知则=( )A.B.C. D.4.设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则=（ ）A. B.C.D.5. 圆x2y22x50与圆x2y22x4y40的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是( )Axy10B2xy10 Cx2

2、y10 Dxy10 6. 函数y=x2-x+2在a,+)上单调递增是函数y=ax为单调递增函数的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7. 已知向量a=(2,1),ab=10,|a+b|=5,则|b|=()A.B. C.5 D.25 8. 设函数f(x)=x2+x+a(a0)满足f(m)0 D.f(m+1)1,显然y=x2-x+2在a,+)上单调递增,故选B. 7. C【解析】因为a=(2,1),所以|a|=5.又因为|a+b|=52,|a+b|2=a2+b2+2ab,所以(52)2=(5)2+|b|2+210,即|b|2=25,所以|b|=5.8. C【

3、解析】因为函数f(x)图象的对称轴是x=-12,f(0)=a0,所以由f(m)0得-1m0,故f(m+1)f(0)0. 9. B10. D 【解析】f(x)在R上是奇函数且f(2+x)=-f(2-x),f(2+x)=-f(2-x)=f(x-2),f(x)=f(x+4),故函数f(x)是以4为周期的周期函数，f(2 016)=f(0)=0.11.C 【解析】计算可得，直线的方程为所以与平行，且圆心到直线的距离. 12.D 【解析】设，则，由x1为函数的一个极值点，代入上式，可得，所以，若有两个零点，那么，D中的图象一定不满足13.1 【解析】代入计算可得14. 3 【解析】因为圆心坐标为(-1,

4、1)，所以圆心到直线3x+4y+14=0的距离为15. x-y-1=0 【解析】由于且x1+x2=1,则A(3,2),B(1,0),P(x,y)三点共线， 而=（-2，-2），=（x-1，y），由共线向量的坐标充要条件知（-2）y-(-2)(x-1)=0，即x-y-1=0.16. 【解析】17. 【解析】由1+2cos(B+C)=0和B+C=-A，得1-2cos A=0，cos A=，sin A=. 2分由正弦定理，得sin B=. 4分由ba知BA，所以B不是最大角，B，从而cos B= 6分由上述结果知：sin C=sin(A+B)= 8分设边BC上的高为h，则有h=bsin C= 10分

5、另解：直接得到,则，再计算sin C18. 【解析】设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则k,2为x2+Dx+F=0的两根， 2分k+2=-D,2k=F,即D=-(k+2)，F=2k. 4分又圆过R（0，1），故1+E+F=0.E=-2k-1. 6分故所求圆的方程为x2+y2-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0，7分圆心坐标为 8分圆C在点P处的切线斜率为1，k=-3， 10分D=1,E=5,F=-6.所求圆C的方程为x2+y2+x+5y-6=0. 12分另解：线段RQ的垂直平分线方程为：；直线PC的方程为：；联立可得圆心C：且，可得，解得或（舍）19. 【解析】=(cos x,

6、sin x),=(1,1),则=(1+cos x,1+sin x), 1分=3+2(sin x+cos x)= 3分（1）由kZ,即kZ,对称中心是kZ. 5分当kZ时，f(x)单调递减，即kZ时，f(x)单调递减，f(x)的单调递减区间是kZ，7分f(x)在区间-，0上的单调递减区间为8分（2） 即 10分 12分20. 【解析】（1）设A、B的横坐标分别为，由题设知，得点，1分A、B在过点O的直线上， 3分，5分得：，O、C、D共线 6分（2）由BC平行于x轴，有8分代入，得， 10分,，得 12分21. 【解析】（1）设，AOB， 1分由可得，那么，3分又因为，所以，化简得，式5分因为是与的中点，所以，且，联立可得，并代入式，得，7分所以中点的轨迹方程是， 8分（2）设中点到射线、的距离分别为、，则， 10分那么 所以中点到两射线的距离积为定值 12分22. 【解析】（1）， 1分在上是增函数，在上恒成立2分恒成立， 3分，当且仅当时取等号，4分. 5分（2）设，则，. 7分当时，8分的最小值为， 9分当时，的最小值为. 11分综上所述，当时，的最小值为，当时，的最小值为. 12分12