2022届高考数学一轮复习 第六章 不等式 第1节 不等式的性质、一元二次不等式课时作业（含解析）新人教版.doc

1、第六章 不等式授课提示：对应学生用书第297页A组基础保分练1若ab0，则下列不等关系中，不成立的是()A.BCabDa2b2答案：B2设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：C3已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集是()A1,1B2,2C2,1D1,2答案：A4(2021六安一中第四次月考)在区间(1,2)上，不等式x2mx40有解，则m的取值范围为()Am4Bm4Cm5Dm5答案：C5若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A4,1B4,3C1,3D1,3解析：原不等式为(xa)

2、(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1；当a1时，不等式的解为x1，此时符合要求；当a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3.综上可得4a3.答案：B6(2020高考浙江卷)已知a，bR且ab0，对于任意x0均有(xa)(xb)(x2ab)0，则()Aa0Ba0Cb0Db0解析：因为ab0，所以2abb，若使(xa)(xb)(x2ab)0对于任意x0恒成立，则ab(2ab)0，故a，b不可能同时为正，至少有一个为负若a0，b0，显然成立；若a0，b0，则2ab0，此时要使(xa)(xb)(x2ab)0在0，)上恒成立，则必有2abb，可得a0，与

3、题设矛盾，舍去；若b0，a0，则2ab0，此时必有a2ab，得ab0，符合题意综上，b0.答案：C7a，bR，ab和同时成立的条件是_答案：a0b8(2021惠州调研)关于x的不等式axb0的解集是，则关于x的不等式0的解集是_答案：(1,5)9(2021洛阳调研)已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0,5)(1)求f(x)的解析式；(2)若对于任意的x1,1，不等式f(x)t2恒成立，求t的取值范围解析：(1)f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0,5)，即2x2bxc0的解集是(0,5)，0和5是方程2x2bxc0的两个根，由根与系数的关系知，5，0，b10，c

4、0，f(x)2x210x.(2)f(x)t2恒成立等价于2x210xt20恒成立，2x210xt2的最大值小于或等于0.设g(x)2x210xt2，则由二次函数的图象可知g(x)2x210xt2在区间1,1上为减函数，g(x)maxg(1)10t，10t0，即t10.即t的取值范围是(，1010设二次函数f(x)ax2bxc，函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(mn)(1)若m1，n2，求不等式F(x)0的解集；(2)若a0，且0xmn，比较f(x)与m的大小解析：(1)由题意知，F(x)f(x)xa(xm)(xn)，当m1，n2时，不等式F(x)0，即a(x1)(x2)0.当a0时，不

5、等式F(x)0的解集为x|x1或x2；当a0时，不等式F(x)0的解集为x|1x2(2)f(x)ma(xm)(xn)xm(xm)(axan1)，因为a0，且0xmn，所以xm0,1anax0.所以f(x)m0，即f(x)m.B组能力提升练1关于x的不等式(mx1)(x2)0，若此不等式的解集为，则m的取值范围是()A(0，)B(0,2)C.D(，0)答案：D2(多选题)(2021山东聊城期末)若“x23x40”是“x2(2k3)xk23k0”的充分不必要条件，则实数k可以是()A2B2C9D7解析：由x23x40，解得4x1，由x2(2k3)xk23k0，即(xk)x(k3)0，解得xk或xk

6、3.由题意知(4,1)(，k)(k3，)，所以k1或k34，即k(，71，)答案：ACD3已知函数f(x)ax2(a2)xa2为偶函数，则不等式(x2)f(x)0的解集为()A(，)(2，)B(，)C(2，)D(，2)答案：A4(多选题)(2021山东潍坊模拟)若ab1，c0，则下列不等式中一定成立的是()AabBabCln(ba)0Dcc解析：由函数f(x)x在(，1)上为增函数可知，当ab1时，ab，故A错误；由函数g(x)x在(，1)上为增函数可知，当ab1时，ab，即ab，故B正确；由ab，得ba0，但不确定ba与1的大小关系，故ln(ba)与0的大小关系也不确定，故C错误；由ab1可

7、知，1,01，而c0，则c1c0，故D正确答案：BD5对于实数x，当且仅当nxn1(nN*)时，xn，则关于x的不等式4x236x450的解集为_答案：2,8)6规定符号“”表示一种运算，定义abab(a，b为非负实数)，若1k23，则k的取值范围是_答案：(1,1)7已知函数f(x)ax2(b8)xaab，当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2)若ax2bxc0的解集为R，求实数c的取值范围解析：(1)因为当x(，3)(2，)时，f(x)0.所以3,2是方程ax2(b8)xaab0的两个根所以所以a3，b5.所以f(x)3x23x1832.因为函数图象关于

8、x对称且抛物线开口向下，所以f(x)在0,1上为减函数，所以f(x)maxf(0)18，f(x)minf(1)12，故f(x)在0,1内的值域为12,18(2)由(1)知不等式ax2bxc0可化为3x25xc0，要使3x25xc0的解集为R，只需2512c0，所以c，所以实数c的取值范围为.C组创新应用练1(多选题)已知非零实数m，n满足m2|m|n2|n|，则下列结论正确的是()Aln|m|ln|n|B.C|m|sin|m|n|sin|n|Dm2n2解析：因为非零实数m，n满足m2|m|n2|n|，所以|m|3|n|30，两边同时开立方可得，|m|n|0，所以，m2n2，因为对数函数yln

9、x为(0，)上的增函数，所以ln |m|ln |n|，所以选项A，B，D均正确；对于选项C，当m，n时，sin sin ，所以选项C错误答案：ABD2已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x)x3，若不等式f(4t)f(2mmt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是()A(，)B(，0)C(，0)，)D(，)，)解析：f(x)在R上为奇函数，且在0，)上为增函数，f(x)在R上是增函数，结合题意得4t2mmt2对任意实数t恒成立mt24t2m0对任意实数t恒成立m(，)答案：A3已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则的取值范围为_解析：由已知及三角形的三边关系得所以所以两式相加得，024，所以的取值范围为(0,2)答案：(0,2)