广西梧州市2022年中考数学试卷及答案.docx

1、广西梧州市2022年中考数学试卷一、单选题125 的倒数是（） A52B25C25D522在下列立体图形中，主视图为矩形的是（） ABCD3下列命题中，假命题是（） A2 的绝对值是-2B对顶角相等C平行四边形是中心对称图形D如果直线 ac，bc ，那么直线 ab4一元二次方程 x23x+1=0 的根的情况（） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定5不等式组 x1x8aB若实数 m1 ，则 ab0D当 y2 时， x1x20二、填空题13若 x=1 ，则 3x2= . 14在平面直角坐标系中，请写出直线 y=2x 上的一个点的坐标 . 15一元二次方程 (x2)(x

2、+7)=0 的根是 . 16如图，在 ABC 中， ACB=90 ，点D，E分别是 AB，AC 边上的中点，连接 CD，DE .如果 AB=5m ， BC=3m ，那么 CD+DE 的长是 m.17如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2=mx 的图象交于点 A(2，2)，B(n，1) .当 y1100 千克时，新鲜龙眼的总收益为 12100+5(a100)=(5a+700) 元，龙眼干的总销售收益为 61150a 元，此时全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差w=61150a(5a+700)=(361a50700) 元，故 w 与

3、 a 的函数关系式为 w=11a50，(a100)361a50700，(a100)25【答案】（1）解：当x=0时，y=-4， 当y=0时， 43x4=0 ，x=-3，A（-3，0），B（0，-4），把A、B代入抛物线 y=518x2+bx+c ，得 518(3)23b+c=0c=4 ，b=12c=4 ，抛物线解析式为 y=518x212x4（2）解：A（-3，0），C（0，6）， AO=3，CO=6，由旋转知：EF=AO=3，CF=CO=6，FCO=90E到x轴的距离为6-3=3，点E的坐标为（6，3），当x=3时， y=518621264=3 ，点E在抛物线上；过点P作PQAB于Q，又AO

4、B=90，AOB=PQB，在RtABO中，AO=3，BO=4，由勾股定理得：AB=5，AOB=PQB，ABO=PBQ，ABOPBQ，AOAB=PQBP ，35=PQBP ，PQ=35BP ，35BP+EP=PQ+EP ，当P，E，Q三点共线，且EPAB时， 35BP+EP 取最小值，EPAB，设直线EP解析式为 y=34x+m ，又E（6，0），346+m=0 ，m=92 ，直线EP解析式为 y=34x92 ，当x=0时，y= 92 ，点P坐标为（0， 92 ）.26【答案】（1）证明：CDAB ， D=A，且对顶角CFD=BFA，ABFDCF ；OB=CO，OCB=ABC=45，COB=18

5、0-OCB-ABC=90，CDAB ，OCD=COB=90，CD是圆O的切线（2）解：连接DB，连接BG交CD于M点，如下图所示： CDBO 且CD=BO，四边形COBD为平行四边形，COD=90，CO=BO，四边形COBD为正方形，由(1)知： ABFDCF ，CFBF=CDAB=12 ，CEDB，CEFBDF ，CEBD=CFBF=12 ，即E为CO的中点，AB是半圆的直径，AGB=BGD=90，GBD+BDG=90=BDC=BDG+EDC，GBD=EDC，且BD=CD，BDM=DCE=90，BDMDCE(ASA)，DM=CE，即M为CD的中点，设CM=x，则DB=CD=2x， BC=22x ，由勾股定理知： BM=DM2+DB2=5x ，在RtMBD中由等面积法知： 12BMDG=12DMDB ，代入数据得到： 5xDG=x2x ，解得 DG=255x ，在RtDGB中由勾股定理可知： BG=DB2DG2=45x5 ，又 CEFBDF 且其相似比为 CEBD=CFBF=12 ，BF=23BC=42x3 ，在RtBFG中由勾股定理可知： FG=BF2BG2=45x15 ，EF=DEDGFG=5x25x545x15=5x3 ，EFFG=5x31545x=54