人教版七年级数学下册（第九章 不等式与不等式组）9.3一元一次不等式组（学习、上课资料）.pptx

1、9.3 一元一次不等式组第9章 不等式与不等式组逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2u一元一次不等式组u一元一次不等式组的解集u解一元一次不等式组u一元一次不等式组的应用知识点一元一次不等式组知1讲感悟新知11.定义：把几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.特别解读一元一次不等式组中包含的一元一次不等式可以是两个，也可以是多个；未知数的个数必须唯一.知1讲感悟新知特别提醒：一元一次不等式组必须同时满足两个条件(1)组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；(2)整个不等式组中只含一个未知数.2.表示方式：不等式组可以用“”表示，也可以用形

2、如a2x+b2ax+ba1x+b1 的方式表示.感悟新知知1练下列不等式组中，是一元一次不等式组的是_.4x xb)知2讲感悟新知不等式组的解集在数轴上的表示不等式组的解集xaxb无解bxa感悟新知知2练利用数轴求下列不等式组的解集.例2解题秘方：解题时先在同一数轴上表示出不等式组中两个不等式的解集，再找出两个不等式解集的公共部分.感悟新知知2练方法点拨：确定一元一次不等式组解集的常用方法1.数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们解集的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集，如果没有公共部分，那么这个不等式组无解.2.口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中间

3、找”“大大小小无处找”.数轴法找解集直观，口诀法找解集便于记忆.知2讲感悟新知解：(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图9.3-1 所示.所以这个不等式组的解集为x 2.(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图9.3-2 所示.所以这个不等式组的解集为x1.知2讲感悟新知(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图9.3-3 所示.所以这个不等式组无解.(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图9.3-4 所示.所以这个不等式组的解集为1x 2.感悟新知知2练2-1.中考十堰 关于x 的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_.0 x2.(2)在同一个数轴上画出每个不等式的解集

4、，如图.由数轴可知，不等式组的解集为1x2.知2讲感悟新知(3)在同一个数轴上画出每个不等式的解集，如图.由数轴可知，不等式组的解集为x1，则m=_.解题秘方：根据不等式组解集的确定方法得出两个不等式解集端点值之间的数量关系.3例 3知2讲感悟新知解：21，m+2m1.关于x 的不等式组的解集是xm+2，而题中给出其解集为x1，m+2=1，m=3.感悟新知知2练3-1.已知不等式组的解集是2x2.5.解不等式，得x 4.在数轴上表示不等式和的解集，如图9.3-5 所示.所以原不等式组的解集是2.5.解不等式，得x .在数轴上表示不等式和的解集，如图9.3-6 所示.所以原不等式组的解集为 x

5、.感悟新知知3练4-1.解下列不等式组：感悟新知知3练解：(1)解不等式.得x3.解不等式，得x2.在数轴上表示不等式和的解集如图所示故该不等式组的解集为x2.感悟新知知3练感悟新知知3练感悟新知知3练解不等式组并求出该不等式组的整数解.解题秘方：先求出不等式组的解集，然后在解集中取特殊解.例 5感悟新知知3练方法点拨：利用数轴找不等式组整数解的方法(1)解不等式组；(2)将不等式组的解集在数轴上表示出来；(3)观察解集在数轴上的区间范围；(4)确定其整数解.感悟新知知3练解：解不等式，得x 3.解不等式，得x 1.不等式和的解集在数轴上的表示如图9.3-7 所示.所以不等式组的解集为1 x

6、3.所以该不等式组的整数解为1，0，1，2.感悟新知知3练5-1.中考扬州 解不等式组并求出它的所有整数解的和.感悟新知知3练解不等式，得x2，解不等式，得x4，原不等式组的解集是2x4，该不等式组的整数解是2，1，0，1，2，3.2(1)01233，该不等式组所有整数解的和是3.感悟新知知3练不等式组的解集为3x2+a.解不等式，得xb2.不等式组的解集为3x2，(a+b)2 024=(5+4)2 024=(1)2 024=1.感悟新知知3练6-1.若不等式组有解，则a 的取值范围是_.a1知识点一元一次不等式组的应用知4讲感悟新知4基本步骤：审设列解验答.(1)审：认真审题，分清题中的已知

7、量、未知量，并明确它们之间的不等关系；(2)设：恰当地设未知数；(3)列：依据题中的不等关系列出不等式组；知4讲感悟新知(4)解：解不等式组，求出解集；(5)验：检验所求得的解集是否符合题意和实际意义；(6)答：写出答案.知4讲感悟新知解法提醒列一元一次不等式组的步骤和要求与列一元一次不等式一样.所不同的是题中所反映的数量关系不只一个，因此需要将所有反映数量关系的语句用不等式一一表示出来，形成一元一次不等式组.感悟新知知4练在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给八(1)班同学去栽种.如果每人分2 棵，还剩42 棵；如果前面每人分3 棵，那么最后一人得到的树苗少于5 棵(但至少分得一棵).例 7感悟新知知4练(1)设八(1)班有x 名同学，则这批树苗有多少棵？(用含x 的式子表示)解题秘方：用式子表示最后一人得到的树苗数并根据最后一人得到的树苗数的范围列不等式组.解：这批树苗有(2x+42)棵.感悟新知知4练(2)八(1)班至少有多少名同学？最多有多少名同学？解题秘方：用式子表示最后一人得到的树苗数并根据最后一人得到的树苗数的范围列不等式组.解：根据题意，得1 2x+423(x1)5.解这个不等式组，得408 4008 160.答：应选择方案三使运输费最少，最少运输费是8 160元课堂小结一元一次不等式组一元一次不等式组解法应用定义解集