新教材2021-2022学年数学人教A版必修第一册作业：2-3 第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式 WORD版含解析.doc

1、第二章2.3第1课时A组素养自测一、选择题1不等式6x2x20的解集是(D)ABC D解析不等式变形为2x2x60，又方程2x2x60的两根为x1，x22，所以不等式的解集为故选D2如果关于x的不等式x2axb的解集是x|1x3，那么ba等于(B)A81 B81C64 D64解析原不等式可化为x2axb0，其解集是x|1x3，那么由根与系数的关系得，解得a4，b3，所以ba(3)4813已知0a1，关于x的不等式(xa)0的解集为(A)ABx|xaCD解析因为0a1，所以1，所以a，所以不等式的解集为故选A4二次方程ax2bxc0的两根为2,3，a0，那么ax2bxc0的解集为(C)Ax|x3

2、或x2Bx|x2或x3Cx|2x3Dx|3x2解析由已知得a(x2)(x3)0，a0，(x2)(x3)0，2x3所求不等式的解集为x|2x35若不等式x2kx10的解集为空集，则k的取值范围是(A)A2k2 Bk2，或k2C2k2 Dk2，或k2解析由不等式x2kx10的解集为空集，得对应的二次函数yx2kx1的图象全部在x轴或x轴上方，则k24110，解得2k26若关于x的不等式ax2(a1)x10(aR)的解集为x|x1，则a的取值范围为(B)Aa0，或a1 Ba1C0a1 Da0解析不等式ax2(a1)x10可化为(ax1)(x1)0，由不等式ax2(a1)x10的解集为x|x1，得a0

3、，方程(ax1)(x1)0的两根为x11，x2，且1，则a的取值范围为a1，故选B二、填空题7函数y 的定义域为_x|3x4_解析由x2x120，得x2x120，解得3x4，所以定义域为x|3x48设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是_x|3x1或x3_解析f(1)124163，不等式即为f(x)3当x0时，不等式即为解得即x3或0x1；当x0时，不等式即为解得3x0综上，原不等式的解集为x|3x1或x39已知x1是不等式k2x26kx80的解，则k的取值范围是_k|2k4_解析x1是不等式k2x26kx80的解，把x1代入不等式，得k26k80，解得2k4三、解答题10解不等式1x

4、22x12解析原不等式可化为即即所以如图，结合数轴，可得原不等式的解集为x|3x2或0x111解关于x的不等式ax2x0解析(1)当a0时不等式为x0，所以x0，(2)当a0时，方程ax2x0的两根为0与；当a0时，0，所以x或x0；当a0时，0，所以x0综上，当a0，不等式的解集为x|x或x0；当a0时，不等式的解集为x|x0；当a0时，不等式的解集为x|x0B组素养提升一、选择题1若使有意义的x取值为实数集R，则实数a的取值范围为(D)Aa|2a2 Ba|a2或a2Ca|a2或a2 Da|2a2解析由题意知，x2ax10的解集为R，0，即a240，2a22若产品的总成本y(万元)与产量x(

5、台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2(0x240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是(C)A100台 B120台C150台 D180台解析y25x0.1x25x3 0000，即x250x30 0000，解得x150或x200(舍去)3若不等式ax2bx20的解集为x|2x，则ab等于(C)A28 B26C28 D26解析由已知得所以a4，b7，所以ab284(多选题)若“不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立”为假命题，则实数a可能的取值为(CD)Aa|1a4 Ba|1a4Ca|a1 Da|a4解析若命题为真命题，由于x22x5

6、(x1)24的最小值为4，所以x22x5a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4所以题中a可以取的范围为a|a1a|a4二、填空题5已知函数y的值域为(，2)，则a的取值范围为_(6,2)_解析x2x1(x)2，因为y2，所以x2ax22(x2x1)，整理可得x2(a2)x40对任意的xR都成立，所以0，即(a2)2160，解得6a26若不等式x2x1m2x2mx对任意的xR恒成立，则实数m的取值范围为_(，1_解析原不等式可化为(1m2)x2(1m)x10当1m20时，m1当m1时，不等式可化为10，显然成立；当m1时，不等式可化为2x10，解得x，故不等式的解集不是R，不合题

7、意；当1m20时，由不等式恒成立可得解得m1或m，综上可知：实数m的取值范围为(，17已知函数yx2axb(a，bR)的值域为y|y0，若关于x的不等式yc的解集为x|mxm6，则实数c的值为_9_解析由题意知yx2axb2b函数yx2axb的值域为y|y0，b0，即by2又yc，2c，即x，得26，c9三、解答题8解关于x的不等式ax2(22a)x40解析(1)当a0时，原不等式可化为：x20，即x2(2)当a0时，02，所以x2(3)当a1时，原不等式化为(x2)20，x2(4)当0a1时，2所以x或x2(5)a1时，2，所以x2或x综上可知，不等式的解集为：a0时，x|x2；a0时，x|x2；a1时，x|x2；0a1时，x|x2或x，a1时，x|x或x29已知关于x的不等式x2axb0(1)若该不等式的解集为(4,2)，求a，b的值；(2)若ba1，求此不等式的解集解析(1)根据题意得解得a2，b8(2)当ba1时，x2axb0x2ax(a1)0，即x(a1)(x1)0当a11，即a2时，原不等式的解集为；当a11，即a2时，原不等式的解集为x|a1x1；当a11，即a2时，原不等式的解集为x|1xa1综上所述：当a2时，原不等式的解集为；a2时，原不等式的解集为x|a1x1；a2时，原不等式的解集为x|1xa1