新教材2021-2022学年数学人教A版必修第一册作业：5-5-1 第1课时 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 WORD版含解析.doc

1、第五章5.5.1第1课时A组素养自测一、选择题1cos(75)的值(C)ABCD解析cos(75)cos75cos(4530)cos45cos30sin45sin30.2cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)(A)ABCD解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).3设(0，)，若sin，则cos()(B)ABCD解析(0，)，sin，cos，原式(cossin)(cossin).4若sin()，是第二象限角，sin()，是第三象限角，则cos()的值是(B)ABCD解析sin()，是第二象限角，可解得：sin，cos

2、，又sin()，是第三象限角，cos，sin，cos()coscossinsin()()().5化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果是(B)Asin2xBcos2yCcos2xDcos2y解析原式cos(xy)cos(xy)sin(xy)sin(xy)cos(xy)(xy)cos2y.6已知sin(30)，60150，则cos(A)ABCD解析60150，9030180，cos(30)，又coscos(30)30cos(30)cos30sin(30)sin30.二、填空题7cos(612)cos(312)sin(612)sin(312).解析原式cos(612)(

3、312)cos 30.8已知sin()，(，)，则cos 的值为.解析sin()，(，)，(，)，cos().coscos()cos()cossin()sin.9计算：sin60cos60.解析原式sin30sin60cos30cos60cos(3060)cos(30).三、解答题10已知角的终边过点P(4,3)(1)求的值；(2)若为第三象限角，且tan，求cos()的值解析(1)因为角的终边过点P(4,3)所以sin，cos，所以.(2)因为为第三象限角，且tan，所以sin，cos.由(1)，知sin，cos.所以cos()coscossinsin()()0.11已知sin，且，求cos

4、的值解析sin，且，0，C正确，D错误，故选AC.二、填空题5已知cos()sin，则cos()的值是.解析cos()sincossin，cossin，cos()cossin.6在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin，则cos().解析因为角与角均以Ox为始边，终边关于y轴对称，所以sinsin，coscos，所以cos()coscossinsincos2sin2(1sin2)sin22sin212()21.7函数f(x)sin2xsincos2xcos在，上的单调递增区间为，.解析f(x)sin2xsincos2xcossin2xsincos2xcos

5、cos(2x)当2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)时，函数f(x)单调递增取k0，得x，故函数f(x)在，上的单调递增区间为，三、解答题8已知、(，)，sin()，sin()，求cos()的值解析、(，)，sin()，sin()，(，2)，(，)，cos()，cos()，cos()cos()()cos()cos()sin()sin()()().9已知A(cos，sin)，B(cos，sin)，其中，为锐角，且|AB|.(1)求cos()的值；(2)若cos，求cos的值解析(1)由|AB|，得，22(coscossinsin)，cos().(2)cos，cos()，为锐角，sin，sin().当sin()时，coscos()coscos()sinsin().当sin()时，coscos()coscos()sinsin()0.为锐角，cos.