2022年人教版九年级数学上册导学案：第1课时 旋转的概念与性质.doc

1、第二十三章 旋转23.1图形的旋转第1课时 旋转的概念与性质一、新课导入1.导入课题：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，观察旋转的过程，引入新课.2.学习目标：（1）了解生活中广泛存在的旋转现象,知道旋转是继平移、对称之后的又一种基本变换.（2）能结合图形指出什么是旋转中心、旋转角和对应点.（3）体会旋转的形成过程，并探究旋转的性质.3.学习重、难点：重点：旋转的有关概念和性质.难点：探究旋转的性质.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第59页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识.（4）自学参考提纲：把

2、一个平面图形 绕着平面内某一点O转动一个角度 ，叫做图形的旋转.从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 旋转中心 ， 旋转方向 ， 旋转角 .如右图，点P是正方形ABCD内一点，将ABP绕B点顺时针方向旋转到CBP的位置时，其旋转中心是 点B ，旋转角度为 90 ，点A、B、P的对应点分别为 C、B、P .2.自学：学生可参考自学指导进行自学. 3.助学：（1）师助生：明了学情：观察学生能否抓住旋转的要素.差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内相互交流、改正.4.强化：(1)旋转的三要素.(2)指出课本中风车的旋转中心、旋转角、旋转方向.(3)练习：时钟的时针在不停地旋转

3、，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是多少？从上午9时到上午10时呢？解：从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为90，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是30.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点 O ，旋转角是 AOA ，点A的对应点是点 A 1.自学指导：（1）自学内容：教材第60页的“探究”旋转的性质.（2）自学时间：6分钟.（3）自学方法：准备一块硬纸板、小刀和一张白纸，小组合作，通过操作、研讨，再总结归纳.（4）探究参考提纲:按下列要求动手画图：在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角

4、形图案（ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出挖掉的三角形图案（ABC），移开硬纸板，用虚线连接OA、OA、OB、OB、OC、OC.OA与OA、OB与OB、OC与OC分别有何关系？ 分别相等 .AOA、BOB、COC之间有何关系？ AOA=BOB=COC .ABC与ABC有何关系？ ABCABC .观察你画的图形，还有不同的发现吗？AB=AB,BC=BC,AC=AC.2.自学：学生可参考自学指导进行自学探究.3.助学：（1）师助生：明了学情：看学生是否能在探究提纲的指导下，动手操作、实验，并归纳出相应结论.差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.（2）生助生：小组内相互交流、协作，共同探讨

5、、归纳.4.强化:（1）归纳旋转的性质.（2）完成以下练习：如图1，小明坐在秋千上，秋千旋转了80.请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转的性质，标出点P的对应点.如图2，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？解：分别绕点O顺时针旋转120，240.找出图3中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.解：点O就是旋转中心，旋转角就是POP.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：这节课你学到了哪些知识？自我感知有何不足？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生的主动参与情况、小组协作交流情况、学习效果及不足之处等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:积极

6、创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲.以“丰富的生活中的旋转”作为情境引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，接着，让学生说出它们的共同点，再让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探究新知的兴趣.此外，本节课需要注意的地方：教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分析习惯；如何将“创设情境”与教学有机地结合起来，更有效地为教学服务.问题情境的创设不能流于形式，而应更多地考虑学生的年龄特征、兴趣爱好，多从学生的角度来设计、创造.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1.(10分) 下列现象中属于旋转的有（D）火车行驶；荡

7、秋千运动；方向盘的转动；钟摆的运动；圆规画圆A1个B2个C3个D4个2.(10分) 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（C）A30B45C90D135 第2题图 第3题图3.(20分) 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，且DE=1，ABF是ADE的旋转图形.旋转中心是 点A ，旋转了 90 度，AF的长度是，连接EF，则AEF的形状是 等腰直角三角形 .4.(10分) 如图，右边的小鸡是由左边的小鸡经过旋转得到的，旋转中心是点O.从图中量一量旋转角是多少度.解：旋转角为85.5.(20分)下面两组图形分别是用左边的图形经

8、过怎样的旋转得到右边的图形的？解：(1)绕中心顺时针旋转60，120，180，240，300得到；(2)绕中心顺时针旋转90，180，270得到.二、综合应用（20分）6.(10分) 如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与自身重合的是（B）A72B108C144D216 第6题图 第7题图7.(10分)把图中的五角星图案，绕着它的中心点O旋转，旋转角为多少度时，旋转后的五角星能与自身重合？解：旋转角为72或144或216或288时，旋转后的五角星能与自身重合.三、拓展延伸（10分）8.(10分)如图，ABD、AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？解：BE=DC.理由：因为AB是由AD绕中心点A逆时针旋转60得到，AE是由AC绕中心点A逆时针旋转60得到，所以ABE可看成是由ADC绕中心点A逆时针旋转60得到.根据旋转的性质得ADCABE.所以BE=DC.23.1图形的旋转