河南省2020-2021学年高一数学上学期1月联考试题.doc

1、河南省九师联盟2020-2021学年高一数学上学期1月联考试题考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教版必修1、必修2第一章第三章第1节(直线的倾斜角与斜率)。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Mx|y，Ny|y2x，则MNA.0，1) B.0，1 C.(0，1) D.(0，12.直线x1的倾斜角为.A.90 B.60 C.45 D.303.下列命题中正确的是A.若三个平面两两相交，则它们的交线互相平行B.若三条直线两两相交，则它们最多确定一个平面C.若不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行D.不共线的四点可以确定一个平面4.已知函数f(1)2x，则f()的值为A.8 B.16 C.1 D.45.函数f(x)ex2x6的零点所在的区间是A.(1，0) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，3)6.如图，边长为1的正方形OAB

3、C是一个水平放置的平面图形OABC的直观图，则平面图形OABC以OA为轴旋转一周所围成的几何体是A.一个圆柱B.一个圆柱和一个同底面的圆锥的组合体C.一个圆锥和一个同底面的圆柱(内部挖去一个同底等高的圆锥)的组合体D.两个同底的圆锥的组合体7.已知a，blog3，c3ln2，则a，b，c的大小关系为A.bca B.bac C.acb D.abc8.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是A.若/，m，n，则m/n B.若，m，n，则mnC.若点A，B到平面的距离相等，则直线AB/ D.若m，m/，则9.函数f(x)(exex)|x|的大致图象为10.若竖直放置的圆锥的正视

4、图是一个面积为2的直角三角形，则该圆锥的体积为A.2 B. C. D.11.在正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1中，设O和O1分别为下底面和上底面正六边形的中心，G，H是线段A1D1上的动点，且GH1(GHA1D1)，则下列说法中正确的是DH与AB异面；当G为A1O1中点时，BG与平面ADD1A1所成角取得最大值；四面体BDGH的体积是定值；DB/EF。A. B. C. D.12.当x(0，)时，函数f(x)loga(4x2logax)的图象恒在x轴下方，则实数a的取值范围是A.，1) B.(0.) C.，) D.(0，1)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.设点A

5、(2，1)，B(4，2)，C(1，12a)，若A，B，C三点共线，则实数a的值为 。14.某圆柱的侧面展开图是一个长、宽分别为4和3的矩形，则该圆柱其中一个底面的面积为 。15.函数f(x)的值域为 。16.已知四边形ABCD为矩形，AB2，平面PAD平面ABCD，PAPD，若四棱锥PABCD外接球的表面积为16，则四棱锥PABCD体积的最大值为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4，E，M分别是BC，BB1的中点。(1)求证：A1，D，M，E四点共面；(2)已知N在棱CC1上，求四面体A1BM

6、N的体积。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)2x2bxc(b，cR)的图象过点(1，0)，且f(x1)为偶函数。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若对任意的x4，16，不等式f(log4x)mlog4x恒成立，求m的最小值。19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，CD/AB，CD2AB，ADC90，E，F分别为CD，PC的中点。(1)求证：平面BEF/平面PAD；(2)求证：平面BEF平面PDC。20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，AB/CD，PDCD，PD2CD，过直线AB的平面与棱PC，PD分别交于点E，F。(1)求异面直线PC与

7、AB所成角的正切值；(2)求证：EF/CD。21.(本小题满分12分)某地区为了推进节能减排、保护环境和发展经济的需要，政府计划由当地天然气公司在两个工业园区A，B间修建天然气管道，已知两个工业园区相距120km，并且在两工业园区之间设立供气站点D(如图)，为保证两个工业园区的安全，规定站点D距两工业园区的距离均不得少于15km。已知工业园区A一边有段10km长的旧管道AC，准备改造利用，改造费用为5万元/km，其余管道都要新建，新建的费用与站点D到A，B两工业园区方向上新修建管道的长度的平方和成正比，并且当站点D距离工业园区A 40 km时，新建的费用为1825万元。设站点D距工业园区A为x km，A，B两工业园区之间天然气管道的修建总费用为y万元。(1)求y与x之间的函数关系式，并写出其定义域；(2)如何规划站点D的位置，才能使修建总费用最小？最小总费用是多少？22.(本小题满分12分)如图1，在平行四边形ABCD中，ACBC，ACBC1，现将ADC沿AC折起，得到三棱锥DABC(如图2)，且平面ADC平面ABC，点E为棱DC的中点。(1)求证：AE平面DBC；(2)在ACB的角平分线上是否存在点F，使得DF/平面ABE？若存在，求DF的长；若不存在，请说明理由。