2022年高中数学 课时达标检测（十二）函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（一）（含解析）新人教A版必修4.doc

1、课时达标检测（十二）函数yAsin(x)的图象(一)一、选择题1为了得到ycos 4x，xR的图象，只需把余弦曲线上所有点的()A横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变答案：B2为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度答案：B3若函数ysin 2x的图象经过适当变换可以得到ycos 2x的图象，则这种变换可以是()A沿x轴向左平移个单位长度B沿x轴向右平移个单位长度C沿x轴向右平移个单位长度D沿x轴向

2、左平移个单位长度答案：D4把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()答案：A5将函数f(x)sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()A.B1C.D2答案：D二、填空题6函数ysin的图象与x轴的各个交点中，离原点最近的一点是_答案：7要得到ysin的图象，需将函数ycos的图象上所有的点至少向左平移_个单位长度答案：8(重庆高考)将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysin x的图象，则f_.答

3、案：三、解答题9已知函数ysin1.(1)用“五点法”画出函数的草图；(2)函数图象可由ysin x的图象怎样变换得到？解：(1)列表：2x02xy12101描点，连线如图所示将ysin1在上的图象向左、向右平移(每次个单位长度)，即可得到ysin1的图象10已知函数y3sin 2x的图象C1，问C1需要经过怎样的变换得到函数y3cos的图象C2，并且平移路程最短？解：法一：y3cos3sin3sin3sin，可将y3sin 2x的图象C1向右平移个单位长度可得C2.法二：y3cos3sin3sin3sin，可将y3sin 2x的图象C1向左平移个单位长度可得C2.综上可知，平移路程最短的方法是向左平移个单位长度11将函数ylg x的图象向左平移1个单位长度，可得函数f(x)的图象；将函数ycos的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)的图象(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象；(2)判断方程f(x)g(x)解的个数解：函数ylg x的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)lg(x1)的图象，即图象C1；函数ycos的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)coscos 2x的图象，即图象C2.(1)画出图象C1和C2的图象如图(2)由图象可知：两个图象共有5个交点即方程f(x)g(x)解的个数为5.