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类型2022年高中数学 课时达标检测（四）三角函数线及其应用（含解析）新人教A版必修4.doc

  • 上传人：a****
  • 文档编号：258157
  • 上传时间：2025-11-22
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    资源描述：

    1、课时达标检测（四） 三角函数线及其应用一、选择题1角和角有相同的()A正弦线B余弦线C正切线 D不能确定答案：C2已知的余弦线是单位长度的有向线段，那么的终边在()Ax轴上 By轴上C直线yx上 D以上都不对答案：A3若，则sin ，cos ，tan 的大小关系是()Atan cos sin Bsin tan cos Ccos tan sin Dcos sin tan 答案：D4设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()Aabc BbacCcab Dacb答案：C5使sin xcos x成立的x的一个变化区间是()A. B.C. D0，答案：A二、填空题6利用单位圆，可得满足s

    2、in ，且(0，)的的集合为_答案：7若02，且sin .利用三角函数线，得到的取值范围是_答案：8若，则sin 的取值范围是_答案：三、解答题9试作出角的正弦线、余弦线和正切线试作出角的正弦线、余弦线和正切线解：如图：的余弦线、正弦线和正切线分别为OM，MP和AT.10利用单位圆中的三角函数线，求满足的x的取值范围解：由得如图所示，由三角函数线可得此交集为图形中的阴影重叠部分，即2kx2k(kZ)故x的取值范围为.11试利用单位圆中的三角函数线证明：当0时，sin tan .证明：如图，单位圆与的终边OP相交于P点，过P作PMx轴，垂足为M，连接AP，过单位圆与x轴正半轴的交点A作ATx轴交OP于点T，则sin MP，tan AT，由S扇形OAPSOAT，即OAOAAT，所以AT.又MPPA，因此MPAT，即sin tan .

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