新步步高《加练半小时》2017年高考数学（全国理）专题复习：86专题10计数原理与概率 WORD版含答案.doc

1、训练目标理解古典概型的概念、会求古典概型的概率.训练题型(1)求简单古典概型的概率；(2)与其他知识交汇求古典概型的概率；(3)古典概型的应用.解题策略读懂题目，抓住解决问题的实质，即：确定基本事件个数及所求事件包含基本事件的个数.一、选择题1某位同学进行投球练习，连投了10次，恰好投进了8次，若用A表示投进球这一事件，则A的()A概率为 B频率为C频率为8 D概率接近0.82(2015河南周口中英文学校下学期期中)从1,2，9这9个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是()A. B.C. D.3锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全

2、相同从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为()A. B.C. D.4由1,2,3,4,5组成一个无重复数字的5位数，则十位数字和千位数字均比它们各自相邻的数大的概率为()A. B.C. D.5甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，就称甲、乙“心相近”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心相近”的概率为()A. B. C. D.6已知先后连掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则向量(m，n)与向量(1,1)的夹角90的概率是()A. B. C. D.7(2015嘉兴二模)在正六

3、边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为()A. B. C. D.8设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和B中取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()A3 B4 C2和5 D3和4二、填空题9(2015浙江杭州富阳二中质检)设a1,2,3，b2,4,6，则函数ylog是减函数的概率为_10把4个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1,2,3,4的四个盒子里，则恰好有一个盒子是空的概率是_(结果用最简分数表示)11(2015江西会昌中学月考)某同学同时投掷

4、两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆1的离心率e的概率是_12(2015九江二模)25人排成55方阵，从中任意选出3人，则任意2人既不同行也不同列的概率为_答案解析1B2.C3.C4D当十位与千位是4和5时，共有AA种可能；当千位是5，十位是3时，万位只能是4，此时共有A种可能；当千位是3，十位是5时，个位只能是4，此时共有A种可能，根据古典概型的概率计算公式可知所求概率为.5D6.D7.B8D总事件数为6，只要求出当n2,3,4,5时的基本事件个数即可当n2时，落在直线xy2上的点为(1,1)；当n3时，落在直线xy3上的点为(1,2)，(2,1)；当n4时，落在直线xy4上的点为(1,3

5、)，(2,2)；当n5时，落在直线xy5上的点为(2,3)显然当n3,4时，事件Cn的概率最大，均为.9.解析由题意可知本题是一个古典概型，因为试验发生包含的事件是从两个集合中各取一个数字，所以共有9种结果，满足条件的事件是函数yloglogx是一个减函数，只要底数大于1，列举出所有的情况有a1，b2；a1，b4；a1，b6；a2，b4；a2，b6；a3，b4；a3，b6，共7种结果，所以概率是P.10.11.解析当ab时，e 2b，符合a2b的情况：当b1时，a3,4,5,6；当b2时，a5,6，总共有6种情况，则概率为.同理，当a的概率也为，综上可知，e的概率为.12.解析设事件A为“从55方阵中任选3人，任意2人既不同行也不同列”，从55方阵中任意选出3人，共有C种不同的选法事件A可分两步完成：第一步，从55方阵中选取3行3列有CC种不同的选法；第二步，从33方阵中选3人，任意2人既不同行也不同列的方法有CCC，根据分步乘法计数原理，事件A所含的基本事件数为CCCCC，所以所求的概率为.