2022春九年级数学下册 第3章 圆 9 弧长及扇形的面积学案（新版）北师大版.doc

1、弧长和扇形面积 教学目标 1、了解扇形的概念，理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用 2、 通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n的圆心角所对的弧长和扇形面积S扇=的计算公式，并应用这些公式解决一些题目教学重点：n的圆心角所对的弧长L=，扇形面积S扇=及其它们的应用 教学难点：两个公式的应用 教学过程 一、探索新知：请同学们回答下列问题 1圆的周长公式是什么？ 2圆的面积公式是什么？ 3什么叫弧长？ 完成下题：设圆的半径为R，则： 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长是_ 44的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所

2、对的弧长是_ 根据以上的解题过程，我们可得到：n的圆心角所对的弧长为例1、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。例2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长 扇形的定义：由组成圆心角_围成的图形是扇形。请同学们结合圆面积S=R2的公式，独立完成下题： 1圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 3设圆的半径为R，2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 4设圆的半径为R，5的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 5设圆半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_ 因此：

3、在半径为R的圆中，圆心角n的扇形S扇形=0例3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积二、随堂练习：1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_。3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是_4、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ 5、已知半径为2的扇形，面积为3 ，则它的圆心角的度数为_三、课堂检测：1、弧的长度为6，弧的度数为30度，则这段弧的半径为_2、一扇形的面积等于一圆的面积，且扇形半径是圆的半径的2倍，则扇形的圆心角是_3、如图，两个同心圆被两条半径截得的弧AB的长为6 cm，弧CD 的 长为10 cm，又AC12cm，求阴影部分ABDC的面积四、布置作业