河南省博爱英才学校2021届高三数学10月月考试题文202101190360.doc

1、河南省博爱英才学校2021届高三数学10月月考试题 文一、选择题1.等比数列的各项均为正数，公比满足，则( )A. B. C. D.22.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为( )A.B.C.D.3.在中，则此三角形为 （ ）A直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形4.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则=（ ） A. B. C. D. 5.数列满足则 ()A.1B.1 999C.1 000D.-16.等差数列的前n项和为，且， 则公差d等于（ ）A1 B. C. D.37.一个等比数列的前n项和为48，前项和为72，

2、则前项和为（ ） A.63 B.74 C.75 D.848.如果成等比数列，那么（ ）A. B. C. D. 9.若实数满足约束条件，则目标函数的取值范围为（ ）A. B. C. D.10.制作一个面积为，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是()A4.6m B4.8mC5m D5.2m11.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n的值为( )A4 B5 C7D812.在数列中， ，设数列的前n项和为若，对一切正整数n恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A B C D 二、填空题13.已知函数,且在上单调递减,则实数的取值范围为_.14.两

3、等差数列和,前n项和分别为,且则等于15.锐角中，若，则的取值范围是_16.在下列函数中， ； ； ；其中最小值为2的函数是 （填入正确命题的序号）三、解答题17.已知数列的前项和(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值.18.在中，且a，b 是方程的两个根，且.求：(1)角C的度数； (2) AB的长度.19. 已知函数.若对任意恒成立，求实数的取值范围.20.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入 (单位:千元)与月储蓄 (单位:千元)的数据资料,算得,。1.求月储蓄 (千元)关于月收入 (千元)的线性回归方程;2.判断变量与之间是正相关还是负相关;3.若该居民区某家庭

4、月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程中, ,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.21.已知的外接圆的半径为，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，且（1）求角 ；（2）求的面积S的最大值，并判断此时的形状22.在数列中, ,其中.1.求证:数列是等差数列;2.求证:在数列中,对于任意的,都有.（文数）答案答案：14 ACCB5：A解析： 可知 6:12 CDBACDD13. 14. 15. 16.17.答案：(1) ,当 时， （2） ，所以 有最小值，由 且 得 ，又 ， ，即 最小 18.答案：（1） （2）由题设： 19.答案：在区间 上 恒成立等价于 恒成立.则 ，在区间 上 （当 时去等号） 20.答案：1.由题意知 , , ,又 , ,由此可得 , ,故所求的线性回归方程为 .2.由于变量 的值随 值的增加而增加,故 与 之间是正相关.3.将 代入回归方程,可以得到该家庭的月储蓄约为 (千元).21.答案：向量 ，且 （1） ， 由正弦定理可得： ， 由余弦定理： ， （2） 的面积 ， ， 由余弦定理：得 ，（当且仅当 是取等） 故得 的面积 此时 为等边三角形22.答案：1.因为 ,所以数列 是等差数列.2.因为 ,所以 ,所以 .由 ,得 ,所以 . ,所以在数列 中,对于任意的 ,都有