新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一数学上学期期末质量检测试题.doc

1、新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一数学上学期期末质量检测试题考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题（共12小题，每小题5分）1（ ）ABCD2已知角的终边经过点，则（ ）ABCD3若，则tan 的值为（ ）A2B2CD4，的值为（ ）ABCD5已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（ ）ABCD6化简：（）ABCD7在边长为2的正方形ABCD，E为CD的中点，则=（ ）ABC-1D18如图，在矩形中，分别为的中点，为中点，则（ ）ABCD9设，若/，则实数的值等于（ ）ABCD10平面向量与的夹角为，则等于 ()ABCD11要得到函数ycos的图象，只需将函数ycos2

2、的图象()A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度12已知，则ABCD二、填空题（共4小题，每小题5分）13_.14已知，则=_15已知点A(1，1)，B(1, 2)，C(2，1)，D(3, 4)，则向量在方向上的投影为_.16在中，则_三、解答题（共6小题，第17题10分，其余小题各12分）17已知向量其中，.（1）试计算及的值；（2）求向量与夹角的余弦值.18已知向量，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，且，求与的夹角.19已知.（1）求的值；（2）求的值.20（1）化简；（2）已知，.求的值.21已知函数（，）的部分

3、图象如图所示.（1）求的解析式；（2）若将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数的单调递增区间.22已知，(1)求关于的表达式，并求的最小正周期；(2)若当时，的最小值为，求的值参考答案1C【解析】 选C2A【分析】根据三角函数的定义求解.【详解】角的终边经过点,所以到原点的距离为 根据三角函数定义得到： ，；故选A.【点睛】本题考查三角函数的定义.3D【分析】由同角三角函数关系，有结合题干条件，列方程求tan 【详解】，解得故选：D【点睛】本题考查了同角三角函数关系，将正余弦函数转化为正切函数，结合已知条件列方程求正切函数值4D【分析】先化简已知得，再计算得到，最后化简sin(-)求值

4、得解.【详解】由题得. 因为所以.故答案为D【点睛】本题主要考查诱导公式和同角的三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5C【分析】根据扇形的面积公式，代入相应值即可.【详解】由得，所以，故选：C.【点睛】本题考查扇形的面积公式，若扇形的圆心角为（弧度制）且为正值，半径为r，弧长为，周长为，面积为，则，.6A【详解】.故选A【点睛】考查向量数乘和加法的几何意义，向量加法的运算7D【分析】建立平面直角坐标系，利用平面向量的坐标运算，可以求得结果.【详解】以为坐标原点，建系如图：，则,所以,故选D.【点睛】平面向量运算有两种方式：坐标运算和基底运算，坐标运算能极大减少运算

5、量，是我们优先选用的方式.8C【分析】根据向量加法的三角形法则和四边形法则，可得结果.【详解】根据题意：又所以故选：C【点睛】本题主要考查利用向量的加法法则，熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，对向量用其它向量表示有很大的作用，属基础题.9C【分析】根据向量平行的坐标表示，可得结果.【详解】由/，且，所以所以故选：C【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示，属基础题.10D【分析】通过题意可求得,从而,即可得到答案.【详解】由于,所以,因此,因此,故选D.【点睛】本题主要考查向量的数量积运算，模的相关运算，难度不大.11B【解析】，要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个单位选B1

6、2C【解析】分析：由=-然后根据正切的和差公式求解即可.详解：由题可知：故答案为 选C.点睛：考查三角函数的求值计算，根据题意进行凑角=-是解题关键.属于中档题.13【解析】，故答案为143【解析】【分析】由题意，根据同角三角函数的基本关系式，分子分母同除以，代入即可求解。【详解】由题意，根据同角三角函数的基本关系式，分子分母同除以，可得。【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系式的化简求值问题，其中解答中利用同角三角函数的基本关系式，分子分母同除以，代入求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。15【详解】由题意得，所以， 所以向量在方向上的投影为 16【解析】由题意可得：

7、，利用诱导公式可得：.17（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先由条件求得可得 ，利用两个向量的数量积公式求出的值，再利用向量的模的定义求出（2）设与的夹角为 ，则由两个向量夹角公式求出的值试题解析：（1） ， （2） ， 18（1），或.（2）.【解析】试题分析：(1)设,则由条件可得,可得向量的坐标.(2)由条件利用两个向量垂直的性质求得 ,可得与的夹角余弦值.试题解析：（1）设，由，且可得所以或故，或 （2）因为，且，所以 即，所以， 故, 19（1）-3（2）【分析】（1）利用诱导公式化简求解即可；（2）利用诱导公式化简，再将分子分母同时除以，“弦化切”，从而得解.【详解】（1）因

8、为 所以 （2）原式=【点睛】本题主要考查了诱导公式及同角三角函数的基本关系，属于基础题.20（1）；（2）.【分析】（1）根据诱导公式，直接化简，即可得出结果；（2）根据题中条件，求出，由两角和的余弦公式，即可求出结果.【详解】（1）；（2）因为，所以，又，所以，因此.【点睛】本题主要考查根据诱导公式化简三角函数，考查由两角差的余弦公式求三角函数值，属于常考题型.21（1）；（2）（）.【分析】（1）根据图像求参数，即得的解析式；（2）先根据左右平移变换得到的解析式，再求其单调递增区间即可.【详解】解：（1）根据函数的图象得：，整理得，故，将代入函数相位得（），所以（），故；（2）由于，把图象向左平移个单位长度，得到，令得（），得（），所以函数的单调递增区间为（）.【点睛】本题考查了利用图像求三角函数的解析式，考查了三角函数的平移变换和单调性，属于基础题.22（1）,；（2）.【分析】（1）根据向量数量积的坐标运算及辅助角公式得：，并求出最小正周期为；（2）由，得到，从而，再根据的最小值为，求得.【详解】（1），所以.（2）当时，则，所以，所以，解得：.【点睛】本题考查向量与三角函数的交会，求函数的最值时，要注意整体思想的运用，即先求出，再得到.