4-2-2 换底公式——2022-2023学年高一数学北师大（2019）必修第一册同步课时训练 WORD版含解析.docx

1、4.2.2 换底公式 一、概念形成1.，则a，b，c的大小关系是( )A.B.C.D.2.若，则的值为( )A.15B.20C.25D.303.已知幂函数满足，若，则的大小关系是( )A.B.C.D.4.已知.设,则( )A.B.C.D.5.若且,则( )A.B.C.D.二、能力提升6.（ ）A.B.1C.2D.37.若，则等于( )A.B.C.D.8.设，则的值为( )A.B.C.D.9.若，则( )A.-1B.C.1D.10.设,且,则( )A. B. C. D. 11.设，且，则_.12.设方程的两个根分别为a和b，则的值为_.13.方程的解是_.14.回答下列问题（1）若，求的值；（2

2、）设，用表示.15.计算：（1）；（2）答案以及解析1.答案：B解析：由题意得，.，故选B.2.答案：D解析：，.3.答案：C解析：由可得，即，由此可知函数在R上单调递增.而由换底公式可得，于是，又，故a，b，c的大小关系是.4.答案：A解析：因为,所以,所以,即.因为,所以,所以,即.又,所以,所以,所以,所以,而,所以,所以,所以,所以.5.答案：B解析：因为,所以,排除选项A、C;,因为,所以,所以,所以,排除选项D.所以选B.6.答案：B解析：由换底公式有，故选：B.7.答案：D解析：由，则.故选：D.8.答案：C解析：根据换底公式和对数运算性质得.故选C.9.答案：C解析：由可知，.那么，（换底公式）.则.故选C.10.答案：A解析：因为, ,所以, ,由得, ,所以, ,故选A。11.答案：解析：因为，所以，.利用换底公式可得，.因为，即，所以，即，解得.12.答案：解析：利用对数换底公式把方程化为，解得或，或，因此或，从而，故答案为.13.答案：1 解析：原方程可变为,即,解得或.又,即14.答案：（1）；（2）解析： （1）由题可知，；（2），.15.答案：（1）3（2）解析： （1）.（2）.