4-2-2等差数列的前N项和公式提升训练-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

1、4.2.2 等差数列的前n项和公式 提升训练一、选择题1. 在等差数列 an 中，若 Sn=3n2+2n，则公差 d 等于 A 2 B 3 C 5 D 6 2. Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，如果 S10=120，那么 a1+a10 的值是 A12B36C24D483. 已知 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，S4=26，a2=5，则 a3= A 8 B 10 C 7 D 9 4. 记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和，若 S6=33，a1=2，则 a5= A 12 B 10 C 10 D 12 5. 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 S3=9，S6=36，则

2、 a7+a8+a9 等于 A 63 B 45 C 36 D 27 6. 已知等差数列 an 和 bn 的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn，且 SnTn=2n3n+1，则 a5b5= A 23 B 79 C 2031 D 914 7. 若等差数列 an 的前 15 项和 S15=30，则 2a5a6a10+a14= A 2 B 3 C 4 D 5 8. 已知有穷数列 an 共有 4 项，前 n 项和为 SnnN，则下列结论错误的是 A若这个数列是等差数列，则 a1+a4=a2+a3 B若 a1+a4=a2+a3，则这个数列是等差数列C若这个数列是等差数列，则 n1,2,3,4，Sn=a1+an

3、n2 D若 n1,2,3,4，Sn=a1+ann2，则这个数列是等差数列二、 多选题9. 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 S3=0，a4=8，则 A Sn=2n26n B Sn=n23n C an=4n8 D an=2n 10. 记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和，若 a1+3a5=S7，则以下结论一定正确的是 A a4=0 B Sn 的最大值为 S3 C S1=S6 D a30，S130，d0 D a70，公差 d0，则下列命题正确的是 A若 S5=S9，则必有 S14=0 B若 S5=S9，则必有 S7 是 Sn 中最大的项C若 S6S7，则必有 S7S8 D若 S6

4、S7，则必有 S5S6 三、 填空题13. 正整数列前 n 个奇数的和为 14. 在等差数列 an 中，已知 a2+a4=6，则该数列前 5 项和 S5= 15. 记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和，若 3S3=S2+S4，a1=2，则 a5= 16. 在等差数列中，若前 4 项之和是 40，最后 4 项之和是 80，所有项之和是 210，则该数列共有 项四、 解答题17. 在等差数列 an 中，a1=1，a3=3(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 若数列 an 的前 k 项和 Sk=35，求 k 的值18. 已知前 n 项和为 Sn 的数列 an 中，a1=5(1) 若 an

5、是等比数列，S3=35，求 an 的通项公式(2) 若 an 是等差数列，S5=S6，求 Sn 的最大值19. 已知等差数列的前三项依次为 a，4，3a，前 n 项和为 Sn，且 Sk=110(1) 求 a 及 k 的值；(2) 设数列 bn 的通项 bn=Snn，证明数列 bn 是等差数列，并求其前 n 项和 Tn20. 已知公差不为零的等差数列 an 中，a3=7，a42=a2a9(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 设 bn=1anan+1，求数列 bn 的前 n 项和 Sn21. 数列 an 中，a1=8，a4=2，且满足 an+2=2an+1annN(1) 求数列 an 的通项公式(2) 设 Sn=a1+a2+an，求 Sn22. 已知数列 an 满足 a1=2，a2=6，且 an+1+an1an+1=2（n2 且 nN）(1) 求证：an+1an 为等差数列；(2) 令 bn=10n+1an12，设数列 bn 的前 n 项和为 Sn，求 S2nSn 的最大值