河南省太康县2016_2017学年高一数学上学期第二次考试试题小班.doc

1、20162017学年度高一小班第二次考试数学试卷本试题卷分第卷（选择题）和第卷（必考题和选考题两部分），共150分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第卷 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）.（1） 设集合，则等于（ ） （） （） （） （）（2）已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）（）（，） （）（， （）（，） （）（，（3） 已知集合0，2，3，4，5，7，1，2，3，4，6， 则集合的真子集个数为

2、（ ）（）6 （）7 （）8 （）9（4） 若函数的定义域为，则函数的定义域是 （ ）（） （） （） （）（5） 设1，2，3，4，5，为的子集，若， ，则下列结论正确的是 （ ）（）， （）， （）， （），（6） 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函 数”，那么函数解析式为，值域为1，9的“同族函数”共有 （ ）（）7 （）8 （）9 （）10（7） 有以下四个命题： 被3除余2的数组成一个集合； 不等式的解集为； ； 任何一个集合至少有两个子集 其中正确的命题有 （ ） （） （） （） （） （8） 若函数的定义域为，则实数的取值范围是 （ ）

3、（） （） （） （） （9）已知函数在上是减函数，则 与的大小关系是（ ）（） （） （） （）（10） 用表示两个数中的最小值.若， 则的最大值为 （ ） （） （） （） （） 无最大值（11）若函数的最大值是，则实数的取值范围是 （） （） （） （） （）（12）若用表示非空集合中的元素个数，定义，若集合，且，则的取值范围为 （ ） （）或 （）或 （）或 （）或 第卷 本卷包括填空题和解答题题两部分. 第13题第16题为填空题，第17题第22题为解答题，考生根据要求做答.二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的相应位置三、 上）（13） 已知是给定

4、的实数，那么集合的子集个数为 .（14） 函数的定义域为 .（15） 已知函数，则不等式的解集为 .（16） 已知函数是定义在上的增函数，则满足的的取值 范围为 .三、 解答题：（本大题包括6个题，其中17题为10分，1822题每题12分，共70分. 解 答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.（17） （本小题满分10分） 已知全集，集合，（）当时，求；（）若，求的取值范围.（18） （本小题满分12分） 已知（）若，试证在（，2）内单调递增；（）若且在（1，）内单调递减，求的取值范围.（19） （本小题满分12分） 已知定义在上的函数对任意，恒有， 且当时，.（）判断在上的单调性；（）若，

5、求的取值范围.（20） （本小题满分12分） 已知二次函数为常数，且满足条件：， 且方程有等根. （）求的表达式； （）是否存在实数，使的定义域和值域分别是和， 若存在，求出的值；若不存在，说明理由. （21） （本小题满分12分） 已知，函数在区间上的最大值记为. 求当取何值时，的值最小.（22）设集合，集合，集合，是否存在，使得？若存在，请求出.太康一高20162017学年度高一小班第二次考试 数学试题答案一、选择题： 二、填空题： 13、 4 14、，且 15、 16、三、解答题：（17）【解析】：.2分（）当时，或.4分 .5分（）由已知，得.6分 当时，即，满足.7分 当时，即时，满

6、足.9分 综上所述，所求的取值范围为或.10分.（18） 【解析】：（）证明：任设x1x2 0，x1x2 0， f(x1)f(x2) 0，即f(x1) f(x2)，.4分f(x)在(，2)内单调递增.6分（）任设1 x1 0，x2x1 0，要使f(x1)f(x2) 0，只需(x1a)(x2a) 0恒成立，a1.10分综上所述，a的取值范围是(0, 1.12分.（19）【解析】：（）设且，则 .2分 且，.4分 ，即，在上单调递减.6分（）令，则. 由得， .8分 ，解得.10分 故的取值范围是.12分（20）【解析】：（）由条件有等根，即有等根，则 ，即. .2分 又，即.4分 故 .5分（）

7、，.7分 而二次函数的对称轴方程为，当时，在区间 上是增函数. .9分 若存在满足条件的，则即， 又，即存在实数，使的定义域为， 值域为. .12分（21） 【解析】：当时，在区间上为增函数，当 时，取得的最大值为. .2分 当时，在区间上递增，在上递减， 在上递增，且， 当时，；当时，.6分 当时， 在区间上递增，在区间上递减， 当时，取得最大值. .8分 当时，在区间上递增，当时，取得最大值 . 则在上递减，在 上递增，即当时，的值最小.12分. （22）【解析】：，又，且，由，得无解. 当时，上述方程有解，舍；.4分当时，得， 由，得无解，得 ，由可得，又，从而可得. 存在，使得. .12分.