新课标人教A版高中数学必修一 3.2.2（2）函数模型的应用举例（学生学案） .doc

1、3.2.2（2）函数模型的应用实例（学生学案）2003年5月8日，西安交通大学医学院紧急启动“建立非典流行趋势预测与控制策略数学模型”研究项目67岁的马知恩教授率领一批专家昼夜攻关，于5月19日初步完成了第一批成果，并制成了可供决策部门参考的应用软件这一数学模型利用实际数据拟合参数，并对全国和北京、山西等地的疫情进行了计算仿真结果指出，将患者及时隔离对于抗击非典至关重要分析报告说，就全国而论，若非典病人延迟隔离1天，就医人数将增加1000人左右，推迟两天约增加2100人左右；若外界输入1000人中包含一个病人和一个潜伏病人，将增加患病人数100人左右；若4月21日以后，政府未采取隔离措施，则高

2、峰期病人人数将达60万人例1：（课本第104页例5）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？例2：（课本第105页例6）某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：（身高：cm；体重：kg）身高60708090100110体重6.137.909.9912.1515.0217.50身高120130140150160170体重20.9226.8631.1138.8547.255

3、5.051）根据表中提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重kg与身高cm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式 2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？课堂练习（课本P106练习 NO：1）例3：根据市场调查商品在最近40天内的价格P（万元）与时间t的关系，用图(1)中的一条折线表示，销售量Q与时间t的关系用图(2)中的线段表示（tN）。(1) 分别写出图(1)表示的价格与时间的函数Pf(t)，图(2)表示的销售量与时间的函数关系Qg(t)；(2)

4、 求这种商品的销售额最大值及此时的时间。 y y 21 15 11 1 1 0 1 8 20 40 x 0 1 10 30 x 图(1) 图(2)布置作业：1某人骑自行车沿直线匀速行驶，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米(ba)，再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是()2在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数yf(x)的图象大致为()3某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个)，这种细菌由1个繁殖成4 096个需经过()A12小时 B4小时 C3小时 D2小时4规定的个人

5、稿酬纳税办法是：不超过800元不纳税，超过800元不超过4 000元的按超过800元的14%纳税，超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税，某人出版了一本书，共纳税420元，他的稿费为_元5、某游乐场每天的盈利额y(单位：元)与售出的门票数x(单位：张)之间的函数关系如图，其中200元为普通顾客的心理价位的上线，超过此上线普通顾客人数将下降并减少盈利，试分析图象，解决下列问题：(1)求y=f(x)的函数关系式；(2)要使该游乐场每天的盈利额超过1 000元，那么每天至少应售出多少张门票？6、了发展电信事业方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如图所示(1)分别求出通话费y1， y2与通话时间x之间的函数关系式；(2)请帮助用户计算，在一个月内使用哪种卡便宜