河南省封丘县一中20182019学年高一数学上学期期中试题.doc

1、河南省封丘县一中2019-2019学年高一数学上学期期中试题第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设全集为R,函数的定义域为M,则=( )A. B. C.D.2.设全集U=R，集合A=x|0，B=x|12x8，则（RA）B=（）A2，3）B（0，2C（1，2D1，33.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）A(,2)(2,+) B(,2)(0,2) C. (2,0)(2,+) D (2,0)(0,2)4.如图，设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C. D5.函数的图象大致是（ ）A. B

2、C. D6.设，且，则m=（ ）A B C.或 D107.若函数是函数（且）的反函数，且，则（ ）A3 B C.-3 D8.若函数为偶函数，且在(,0)上单调递减，则的解集为（ ）A. B. C. D. 9.幂函数f(x)=(m2m1)在（0，+）时是减函数，则实数m的值为（）A2或1B1C2D2或110.已知，并且是方程的两根，实数的大小关系可能是（ ）A B C. D11.已知定义在R上的奇函数的图像关于直线对称，且，则的值为（ ）A1 B0 C. 1 D212.函数的所有零点之和为（ ）A7 B5 C.4 D3第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共4

3、道小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则f(3)的值为 14.函数的单调递增区间为15.函数，若方程仅有一根，则实数k的取值范围是 16.已知是有序数对集合上的一个映射，正整数对在映射下的象为实数，记作，对于任意的正整数映射由下表组出：使不等式成立的的集合是 。评卷人得分三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,其余每题12分,共70分）17.若集合，. （1）若,求实数的值； （2）若，求实数的取值范围18.已知二次函数f（x）=2kx22x3k2，x5，5（1）当k=1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（2）求实数k的取值范围，使y=f（x）在区间5，5上是单调函数19.某企业

4、为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）项 目 类 别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税假设生产出来的产品都能在当年销售出去（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划20.已知函数.（1）当时，求的值

5、域；（2）若的值域为R，求实数m的取值范围.21.已知函数。（1）当时，求该函数的值域；（2）令，求在上的最值。22.若是定义在(0,+)上的函数，且满足，当时，.（1）判断并证明函数的单调性；（2）若，解不等式.试卷答案1.C2.A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先解出关于集合A，B的不等式，求出A的补集，从而求出其补集与B的交集【解答】解：A=x|0=x|1x2=1，2），RA=（，1）2，+）由12x8等价于202x23，解得0x3，B=（0，3）（RA）B=2，3）故选：A3. B因为，则在单调递减，由题可知，的草图如下：则，则由图可知，解得，故选B。4. D由题意可得：，结合文

6、氏图可得图中阴影部分表示的集合为：.本题选择D选项.5. B由题意可得函数f(x)为偶函数，排除C,另f(0)=0,所以B对，选B。6. A由题意可得，由等式（）两边取对数，可得，所以可得，选A.7. A由题意可得,即，选A. 8.A9.B【分析】由题意利用幂函数的定义和性质可得，由此解得m的值【解答】解：由于幂函数在（0，+）时是减函数，故有，解得 m=1，10C方程化为一般形式得：，是方程的两根，又二次函数图象开口向上，所以实数的大小关系可能是，故选C.11.A定义在上的奇函数的图象关于直线对称，即，故函数的周期为4，则，故选A.12.A分类讨论：当时，由可得：，则：；当时，由可得：，满足

7、题意，据此可得，所有零点之和为.本题选择A选项.13-13由题意可得，化简得，两式相加，令x=3,f(3)+f(-3)=-6,所以f(3)=-f(-3)-6=-13.14.（0.5，3），得，令，则，由复合函数的单调性“同增异减”，所求的单调递增区间即的减区间，所以所求的单调递增区间为。15.由分段函数y=f(x)画出图像如下图，方程变形为f(x)=k，仅有一根，即函数y=f(x)与y=k两个图像只有一个交点。由图可知或k=1。16.1,2绘制函数的图象如图所示，由图象可知，恒成立，由可得或.所以不等式成立的的集合是1,2.17.（1），满足当时，满足；当，满足4分（2）由已知得若时，得，此时

8、7分若为单元素集时，当时，；9分若为二元素集时，则，此时无解。.11分综上所述：实数的取值范围是12分18解：（1）当k=1时，函数表达式是f（x）=2x22x5，函数图象的对称轴为x=，在区间（5，）上函数为减函数，在区间（，5）上函数为增函数函数的最小值为f（x）min=f（）=，函数的最大值为f（5）和f（5）中较大的值，比较得f（x）max=f（5）=55综上所述，得f（x）max=55，f（x）min=（2）二次函数f（x）图象关于直线x=对称，要使y=f（x）在区间5，5上是单调函数，则必有5或5，解得k0或0k即实数k的取值范围为，0）（0，19解：（1）设年销售量为件，则生产两产品的年利润分别为：且-3分，-6分（2），为增函数，又且，时，生产产品有最大利润为（万美元）-8分又,，时，生产B产品有最大利润为460（万美元）-11分作差比较：令-13分所以：当时，投资生产A产品200件可获得最大年利润；当时，生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润；当时，投资生产B产品100件可获得最大年利润- 16分20.（1）时，,值域为（2）当m=0时，满足题意，当m0时，解得0当时，；当时，；当时，；当时，；22.（1）增函数证明：令，且，则由题意知：又当x1时，在定义域内为增函数(2)令x=4,y=2 由题意知：又是增函数，可得