新课标全国统考区（山西、河南、河北）2013届高三数学 名校最新试题精选分类汇编3 三角函数（1）.doc

1、【精品推荐】新课标全国统考区（山西、河南、河北）2013届高三名校理科最新试题精选（31套）分类汇编3：三角函数（1）姓名_班级_学号_分数_一、选择题 （山西省忻州市2013届高三第一次联考数学（理）试题）函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度 （山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）已知函数的图象向左平移个单位,若所得的曲线关于y轴对称,则实数m的最小值是（）ABCD （山西省太原市2013届高三调研考试数学（理）试题）在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别是a

2、,b,c,若B=2A,则的取值范围是（）A(0,2)B(1,2)C(2)D() （山西省太原市2013届高三调研考试数学（理）试题）已知cos(-)=,则sin()=（）ABC-D （山西省山大附中2013届高三3月月考数学理试题）若当时,函数取得最小值,则函数是（）A奇函数且图像关于点对称B偶函数且图像关于点对称 C奇函数且图像关于直线对称D偶函数且图像关于点对称 （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考数学（理）试题）对于下列命题:在ABC中,若,则ABC为等腰三角形;已知a,b,c是ABC的三边长,若,则ABC有两组解;设,则;将函数图象向左平移个单位,

3、得到函数图象.其中正确命题的个数是（）ABCD （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考数学（理）试题）函数的最小正周期是,若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图像（）A关于点对称B关于直线对称 C关于点对称D关于直线对称 （山西省晋中市2013届高三第一次四校联考数学（理）试题）已知,则是第( )象限角:（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 （山西省晋中市2013届高三第二次四校联考数学（理）试题）将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍,则所得的图象的解析式为A.B CD（山西省2013届高三

4、高考考前适应性训练数学（理）试题）若,则的值可能是（）ABCD（山西省2013届高三高考考前适应性训练数学（理）试题）一艘轮船从O点的正东方向10km处出发,沿直线向O点的正北方向10km处的港口航行,某台风中心在点O,距中心不超过km的位置都会受其影响,且是区间内的一个随机数,则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是（）ABCD（河南省郑州四中2013届高三第六次调考数学（理）试题）已知函数的一部分图象如图1所示,则 （）ABCD（河南省郑州市智林学校2013届高三4月模拟考试数学试题（理）已知是三角形的一个内角,且sin、cos是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,则等于（）ABCD（河

5、南省郑州市智林学校2013届高三4月模拟考试数学试题（理）已知函数的部分图象如图所示,则的解析式是 （）AB CD（河南省郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）设函数,则（）A在区间,上是减函数B在区间,上是增函数 C在区间,上是增函数D在区间,上是减函数（河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测数学（理）试题）若-,则角的终边所在的直线为（）A7x+24y=0B7x-24y=0 C24x+7y=0D24x-7y=0（河南省信阳高中2013届高三4月模拟考试（一）数学理试题）已知函数,其图象相邻的两条对称轴方程为与,则（）A的最小正周期为,且在上为单调递增函数 B的最

6、小正周期为,且在上为单调递减函数 C的最小正周期为,且在上为单调递增函数 D的最小正周期为,且在上为单调递减函数（河南省十所名校2013届高三第三次联考数学（理）试题）在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若=2014,则的值为（）A0B1C2013D2014（河南省洛阳市2013届高三期上学期末考试数学（理）试题（WORD版） ）将函数的图象向右平移个单位,若所得函数的最小正周期为,且在上单调递减,则的值可以为（）A-BC0D（河南省洛阳市2013届高三期上学期末考试数学（理）试题（WORD版） ）若,则的值为（）ABCD二、填空题（山西省晋中市2013届高三第一次四校联考数学（理

7、）试题）已知中,角A、B、C所对边分别为,若,则的最小值为_.（山西省晋中市2013届高三第二次四校联考数学（理）试题）在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(b-c) cosA=acosC,则cosA=_.（河南省信阳高中2013届高三4月模拟考试（一）数学理试题）已知ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若a = 1,2cosC + c = 2b,则ABC的周长的取值范围是_.（河南省洛阳市2013届高三期上学期末考试数学（理）试题（WORD版） ）在ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若,c-b=1,cos A=,则ABC的面积是_.三、解答题（山西省太

8、原市2013届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(I)若b=2,求ABC的面积; ()求的取值范围.（山西省太原市2013届高三调研考试数学（理）试题）已知a=(sin2x,2cos2x-1),b=(sin,cos)(0),函数f(x)=ab的图象经过点(,1).()求及f(x)的最小正周期;()当x时,求f(x)的最大值和最小值.（山西省晋中市2013届高三第一次四校联考数学（理）试题）中,分别是角A,B,C的对边,已知满足,且(1)求角A的大小;(2)求的值（山西省晋中市2013届高三第一次四校联考数学（理）试题）已知函数(1)

9、求f(x)的定义域及最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.（山西省晋中市2013届高三第二次四校联考数学（理）试题）已知函数.()求函数的对称轴方程和最小正周期;()求函数上的最大值和最小值.（山西省2013届高三高考考前适应性训练数学（理）试题）中,角A,B,C的对边分别是,若,且是与的等比中项.(1)求A,B,C;(2)若函数满足,求函数的解析式及单调递减区间.（河南省郑州四中2013届高三第六次调考数学（理）试题）已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最大值和最小值,并求此时的值.（河南省郑州市盛同学校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）在ABC中,角A、B

10、、C所对的边分别为a,b,c,且,.(1)求的值;(2)求ABC的面积.（河南省郑州市2013年高中毕业年级第二次质量预测数学（理）试题）如图所示,一辆汽车从O点出发沿一条直线公路以50 公里/小时的速度勻速行驶(图中的箭头方向为汽车行驶方 向),汽车开动的同时,在距汽车出发点O点的距离为5公 里,距离公路线的垂直距离为3公里的M点的地方有一个 人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机.问骑摩托车 的人至少以多大的速度勻速行驶才能实现他的愿望,此时 他驾驶摩托车行驶了多少公里?（河南省十所名校2013届高三第三次联考数学（理）试题）已知函数f(x)=cos(2x-)+sin2x-cos2x.()

11、求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;()设函数g(x)=f(x)2+f(x),求g(x)的值域.（河南省洛阳市2013届高三二练考试数学（理）试题）(本题满分 12 分) 已知函数(1)若 求的值域; (2) ABC 中,角 A , B , c 的对边为 a , b ,c,若求的值.【精品推荐】新课标全国统考区（山西、河南、河北）2013届高三名校理科最新试题精选（31套）分类汇编3：三角函数（1）参考答案一、选择题 C D D C C C D D B A D D C B B D C C C C 二、填空题 1 三、解答题 解 即 而 与 可得 解:(1)由sinx0得xk(kZ)

12、, 故f(x)的定义域为xR|xk,kZ.3分 =2cosx(sinx-cosx) =sin2x-cos2x-1 =sin-1,6分 所以f(x)的最小正周期T=. 8分 (2)函数y=sinx的单调递增区间为(kZ). 由2k-2x-2k+,xk(kZ), 得k-xk+,xk(kZ). 所以f(x)的单调递增区间为和(kZ).12分 解 () 则的对称轴是kpp+=3x2,kZ,最小正周期是是. () ,所以最大值为,最小值为-2. 解:(1) 的最小正周期为 (2)由(1)知, 由,得, 当,即时, 取得最大值; 当,即时, 取得最小值 解:作垂直公路所在直线于点,则, 2分 设骑摩托车的人的速度为公里/小时,追上汽车的时间为小时 由余弦定理: 6分 -8分 当时,的最小值为,其行驶距离为公里11分 故骑摩托车的人至少以公里/时的速度行驶才能实现他的愿望, 他驾驶摩托车行驶了公里. 12分 解:() . 的最小正周期为,由得 函数图象的对称轴方程为 () 当时,取得最小值, 当时,取得最大值2, 所以的值域为.