河南省许昌县第一高级中学2015届高三第12次考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

1、 高三第十二次考试 数学（文科）试题命题人:蒋金鹏 第I卷（共60分） 2015.1.23 一、选择题：（每小题5分，共60分，）1、设集合，则（ ）ABCD2、复数的共轭复数等于（ ）A B C D 3、曲线上的点P处的切线的倾斜角为，则点P的坐标为 （ ）A（0，0）B（2，4）CD4、下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 5、已知向量，则向量的夹角为（ ）A B C D 6. 实数x，y，k满足，若的最大值为，则的值为（ ）A B C D7、为得到函数的图像，可将函数的图像向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度均为正数），则的最小值是（

2、）A B C D 8. 设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：( )若，则若，则；若，则若，则.A.B.C.D. 9、已知分别是双曲线左右焦点，是双曲线右支上一点，若以圆心，半径为的圆与直线相切于，则双曲线的渐近线为（ ）A B C D10. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）A.1 B. 2C.3 D. 411数列满足，且对于任意的都有则等于（ ） A B C D12已知函数，若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上）13已知直

3、线过原点，且与圆相切，则直线的斜率= 14在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，如果b2，c2，C，则SABC_ _.15若正数满足，则的最小值是 16、已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的表面积为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知向量，记函数.求：（1）函数的单调递增区间； （2）函数的在区间上的值域.18. (本小题满分12分)已知是等差数列，其前n项和为，是等比数列，且，.（）求数列与的通项公式；（）记，求.第19题图19（本

4、小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的角平分线上（）求证：平面；（）求三棱锥的体积20. (本小题满分12分)在四棱锥PABCD中,ABCACD90,BACCAD60,PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（1）若F为PC的中点，求证：PC平面AEF； （2）求点到平面的距离.21（本小题满分12分）已知函数（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围选做题（在22、23、24三题中任选一题做答）23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程：以直角坐标

5、系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于、两点，点在直线上，求线段的长度24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲：已知函数（）求不等式的解集；（）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围 高三第十二次考试 数学（文科）参考答案一、选择题：BCDCB BCBAB BD二、填空题 0或; ; ; ;三、17. 解：（） =， 由，所以, 所以函数的单调递增区间为. 6分（）值域为 12分18. 答案：， 19（本小题满分12分）解：（）由题意知，都是边长为2的等边三角形，取中

6、点，连接，则，2分又平面平面，平面，作平面，那么，根据题意，点落在上，易求得，4分四边形是平行四边形，平面 6分（） 12分20.（1）PACA，F为PC的中点，AFPC PA平面ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面PACCDPCE为PD中点，F为PC中点，EFCD则EFPC AFEFF，PC平面AEF （2）在中，, 即点到平面的距离为 21解：（） ， 且 又， 在点处的切线方程为：，即 4分（）（i）当，即时，由在上是增函数，在上是减函数，当时，取得最大值，即又当时，当时，当时，所以，的图像与的图像在上有公共点，等价于，解得，又因为，所以 8分（ii）当，即时，在上是增函数，在上的最大值为，原问题等价于，解得，又 无解综上，的取值范围是 12分选做题（在22、23、24三题中任选一题做答）23解：（）由，得所以曲线C的直角坐标方程为.5分（）. 10分24（本小题满分10分）解：（）原不等式等价于或 解得：.即不等式的解集为 5分（）不等式等价于，因为，所以的最小值为4，于是即所以或10分