《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学《配套备课资源》学案：第1章 常用逻辑用语1.2.2选修2-1.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家1.2.2充要条件一、基础过关1“x，y均为奇数”是“xy为偶数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2对于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3一次函数yx的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是()Am1，且n1Bmn0，且n0Dm0，且n1，q：x1，则綈p是綈q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6在ABC中，“ABC为钝角三角形”是“0，若p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_ 8对任意实数a，b

2、，c，给出下列命题：“ab”是“acbc”的充要条件；“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a0恒成立的充要条件11. 求证：一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是ac0不恒成立当a0时，ax22x10恒成立a1.所以不等式ax22x10恒成立的充要条件是a1.11. 证明充分性：(由ac0推证方程有一正根和一负根)ac0.方程一定有两不等实根，设为x1，x2， 则x1x20，方程的两根异号即方程ax2bxc0有一正根和一负根必要性：(由方程有一正根和一负根推证ac0)方程ax2bxc0有一正根和一负根，设为x1，x2，则由根与系数的关系得x1x20，即ac0，综上可知，一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件是ac0两种情况，当xy0时，不妨设x0，得|xy|y|，|x|y|y|，等式成立 当xy0，即x0，y0或x0，y0，y0时，|xy|xy，|x|y|xy，等式成立当x0，y0时，|xy|(xy)，|x|y|xy(xy)，等式成立总之，当xy0时，|xy|x|y|成立必要性：若|xy|x|y|且x，yR，得|xy|2(|x|y|)2，即x22xyy2x2y22|x|y|，|xy|xy，xy0.综上可知，xy0是等式|xy|x|y|成立的充要条件欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。