河南省郑州市中牟县第一高级中学2020届高三第六次诊断考试数学（理）（一）试卷 WORD版含答案.doc

1、数学（理科）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合=-2,-1,0,1,2，则AB的子集个数为A.2B.4C.6D.82.若复数z满足，其中i为虚数单位，则z=A.1-2i B.1+2i C.-1-2iD.-1+2i3.已知直线l1:ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0，其中aR，则“a=-3”是“l1l2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.我国古代数学典籍九章算术第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分別打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一

2、尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇？A.第2天B.第3天C.第4天D.第5天5. 已知A是双曲线的左顶点，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，P为双曲线上一点，G是PF1F2的重心，若存在实数入使得，则双曲线的离心率为A.3B.2C.4D.与的取值有关6. 的展开式中，x的系数为A.240B.241C.-239D.-2407.如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则此几何体的表面积为A. B.10C. D.128.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F满足,EF与AC交于点G，设，则A=A. B. C. D 10.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E

3、是棱D1C1的中点，点F在正方体内部或正方体的表面上，且EF平面A1BC1，则动点F的轨迹所形成的区域面积是A. B. C. D. 11.已知函数，则使不等式f（x+1）0，恒有f（x）x成立，求实数a的取值范围；（2）若函数g（x）=f（x）-x有两个极值点x1，x2，求证: 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C1的极坐标方程为=1，圆C2的直角坐标方程为.（1）求C1与C2在第一象限的交点的极坐标；（2）

4、若点A,B分别为圆C1C2上位于第一象限的点（点A在点B的左侧），且AOB=，求|AB|的取值范围23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）若f（x）x+m对任意恒成立，求实数m的取值范围（2）记函数（x）的最小值为s，若a,b,c0，且a+b+c=s，证明：4ab+bc+ac8abc答案20【详解】解:（1）根据题意,读出的编号依次是：512,916（超界）,935（超界）,805,770,951（超界）,512（重复）,687,858,554,876,647,547,332.将有效的编号从小到大排列,得332,512,547,554,647,687,770,805,858,876,所以中位数为;（2）由题易知,按照系统抽样法,抽出的编号可组成以8为首项,以90为公差的等差数列,所以样本编号之和即为该数列的前10项之和,即;（3）记样本中8个题目成绩分别为,2个题目成绩分别为,由题意可知,故样本平均数为;样本方差为;所以估计该校900名考生该选做题得分的平均数为7.2,方差为3.56.