30 易海明：数学选修2-3第二章2.3.2离散型随机变量的方差（2）.doc

1、2.3.2离散型随机变量的方差（2）班级： 姓名： 小组： 学习目标1. 了解方差的定义；2.熟悉方差的性质；3.会应用性质计算有关随机变量的方差。学习重点难点重点：离散型随机变量的方差、标准差难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题学法指导通过课前自主预习，复习方差公式“D(a+b)=a2D”，以及“若(n，p)，则D（）=n p(1p)”，能灵活应用上述公式计算有关随机变量的方差 。课前预习1. 方差: 对于离散型随机变量，如果它所有可能取的值是，且取这些值的概率分别是，那么,D() ，称为随机变量的均方差，简称为方差，式中的是随机变量的期望2. 标准差: D()的 叫做

2、随机变量的标准差3.方差的性质：（1） ；（2）若X服从两点分布，则 ；（3）若，则 .预习评价1、已知离散型随机变量、的概率分布分别为下图，求这两个随机变量期望、均方差与标准差1234567P37383944.14.24.3P课堂学习研讨、合作交流（备注：重、难点的探究问题）一、 复习引入：1. 求离散型随机变量的方差、标准差的步骤：理解的意义，写出可能取的全部值；求取各个值的概率，写出分布列；根据分布列，由期望的定义求出E()；根据方差、标准差的定义求出D()、.若B(n，p)，则不必写出分布列，直接用公式计算即可二、讲解范例：例1有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同

3、职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002019获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？例2.甲、乙两射手在同一条件下进行射击，其分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2,0.6,0.2；射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4,0.2,0.24。用击中环数的期望与方差比较两名射手的射击水平。当堂检测（备注：本节课重、难点知识的检测）1.设B(n，p)且E（）=12 D（）=4，求n、p。2.已知随机变量服从二项分布即B(6,)，求D()、。学后反思