江苏省建陵高级中学2015年高考数学一轮复习导学案：椭圆的标准方程与几何性质.doc

1、课题：椭圆的标准方程和几何性质（2） 班级 姓名： 一：学习目标会判断直线与椭圆的位置关系，能解决与弦有关的问题.二：课前预习1、由得，（1） 0（ ）直线与椭圆相交（切、离）；（2）相交时，弦AB中点坐标为 ；弦长= 2、椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若线段P的中点在y轴上，则P是P的 倍.3、若椭圆的离心率为，A为左顶点，F是右焦点，B为短轴的一个端点，则= 4、椭圆上点P到直线x+2y+9=0的距离的最大值为 ，最小值为 。5、当k变化时，直线y=kx+1与椭圆总有公共点，则m的取值范围是 三：课堂研讨例1、 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上，直线x-y+1=0与椭圆相交于点A、

2、B，且,求椭圆的方程.例2、已知椭圆与过点A（2，0），B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设分别是椭圆的左、右焦点，M为线段的中点，求证.例3、已知椭圆上有两点A、B.（1）若AB的中点为,求直线AB的方程；（2）若A、B关于直线y=4x+m对称，求实数m的取值范围.备 注课堂检测椭圆的标准方程和几何性质（2） 姓名： 1、设椭圆的焦距为2c，以点O为圆心，a为半径作圆M，若过点P所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为 2、直线y=x+1被椭圆所截得的弦的中点坐标为 3、设AB是过椭圆的右焦点的弦，则以AB为直径的圆与椭圆的右准线的位置

3、关系是 4、已知椭圆的中心为坐标原点，短轴长为2，一条准线方程为l： 求椭圆的标准方程；设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值课外作业椭圆的标准方程和几何性质（2） 姓名： 1、过中心的弦为AB，且的面积为8，（ 为右焦点），则直线AB的方程为 2、若直线kx-y+2k=0与椭圆相交于A、B两点，P（2，0），则使面积取得最大值时k= 3、已知两点M（-3，0），N（3，0），若直线上存在点P，使,则称该直线为“A型直线”，给出下列直线：；y=2x+3;y=x+10;y=-5x+1.其中是“A型直线”的序号是 4、过点（0，）且斜率为k的直线与椭圆有两个不同的交点P、Q.（1）求k的取值范围；（2）设椭圆与x轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.