宜宾专版2018届中考数学第1编教材知识梳理篇第1章数与式第2讲整式精讲试题.doc

1、第二讲整式,考标完全解读)考点考试内容考试要求整式相关概念字母表示数的意义理解代数式及其值概念了解单项式、多项式、整式概念了解单项式的系数与次数及多项式的次数、项与项数概念掌握同类项概念理解整式运算合并同类项、去括号、添括号法则掌握整式的加减掌握正整数幂的运算了解法则，掌握技能单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式运算了解法则，掌握技能乘法公式及推导过程掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式运算了解法则，掌握技能因式分解掌握,感受宜宾中考) 1.(2015宜宾中考)把代数式3x312x212x分解因式，结果正确的是(D)A3x(x24x4) B3x(x4)2C3x(x2)(x2) D3

2、x(x2)22(2013宜宾中考)分解因式：am24an2_a(m2n)(m2n)3(2017宜宾中考)分解因式：xy24x_x(y2)(y2)_4(2016宜宾中考)分解因式：ab44ab34ab2_ab2(b2)2_,核心知识梳理) 代数式的相关概念1代数式定义：用_加、减、乘、除、乘方、开方_等运算符号把数或表示_数的字母_连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或字母_是_(选填“是”或“不是”)代数式2列代数式：把问题中与数量关系有关的词语，用含有_字母_ 和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式3代数式的值：用_数值_代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的_结果_叫做

3、代数式的值整式的相关概念单项式概念由数与字母的_积_组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个_字母_也是单项式)系数单项式中的_数字_因数叫做这个单项式的系数次数单项式中的所有字母的_指数_的_和_叫做这个单项式的次数多项式概念几个单项式的_和_叫做多项式项多项式中的每个单项式叫做多项式的项次数一个多项式中，_最高次_的项的次数叫做这个多项式的次数整式单项式与_多项式_统称为整式同类项所含字母_相同_并且相同字母的指数也_分别相同_的项叫做同类项所有的常数项都是_同类_项【针对练习】若3xmy2与x3yn是同类项，则mn_6_整式的运算类别法则整式加减(1)去括号、添括号；(2)合并_同类项

4、_幂的运算同底数幂相乘：aman_amn_(m，n都是整数)幂的乘方：(am)n_amn_(m，n都是整数)积的乘方：(ab)n_anbn_(n是整数)同底数幂相除：aman_amn_(a0，m，n都是整数)整式的乘法单项式乘以多项式：m(ab)_ambm_多项式乘以多项式：(ab)(mn)_amanbmbn_乘法公式平方差公式：(ab)(ab)_a2b2_完全平方公式：(ab)2_a22abb2_【针对练习】(1)下列运算正确的是(D)Aa3a2a6Ba12a3a4C(ab)2a2b2 D(a3)2a6(2)若(xy)225，(xy)29，则xy_4_，x2y2_17_因式分解4分解因式的概

5、念：把一个多项式化成几个_整式_的_积_的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式5分解因式与_整式乘法_互为逆变形过程6分解因式的基本方法：(1)提公因式法：mambmc_m(abc)_；(2)运用公式法：平方差公式：a2b2_(ab)(ab)_；完全平方公式：a22abb2_(ab)2_【针对练习】(哈尔滨中考)把多项式ax22a2xa3分解因式的结果是_a(xa)2_,重点难点解析)整式的有关概念【例1】如果单项式xa1y3与ybx2是同类项，那么a，b的值分别为() Aa2，b3 Ba1，b2Ca1，b3 Da2，b2【解析】根据同类项的概念列出关于a，b的二元一次方程组，从而求解【答案

6、】C【针对训练】1下列说法正确的是(D)A.不是单项式 B.是单项式Cx的系数是0 D.是整式2(2017凉山中考)若xm3y与yn3是同类项，则(mn)2 017_1_整式的运算【命题规律】主要考查合并同类项、幂的有关运算，整式的四则运算法则，乘法公式的熟练应用以选择题、填空题、简单解答题的方式呈现，且题目的题设常以“以下运算正确的是”为主【例2】(2017鄂州中考)下列运算正确的是()A5x3x2 B(x1)2x2 1C(2x2)36x6 Dx6x2x4【解析】根据合并同类项法则、乘法公式、积的乘方、同底数幂除法，利用排除法求解A合并同类项时字母和字母的指数不变，所以 5x3x2x，故本选

7、项错误；B根据乘法公式(x1)2x22x1，故本选项错误；C(2x2)3(2)3(x2)38x6，故本选项错误；Dx6x2x4 正确【答案】D【点评】本题主要考查了合并同类项法则、乘法公式、积的乘方、同底数幂除法，熟练掌握运算法则、乘法公式是解题关键【针对训练】3(2017达州中考)下列计算正确的是(C)A2a3b5ab B.6 Ca2b2aba D(2ab2)36a3b54(2017荆门中考)先化简，再求值：(2x1)22(x1)(x3)2，其中x.解：原式4x24x12(x22x3)24x24x12x24x622x25，把x代入，原式2()259.因式分解【命题规律】考查因式分解的意义与两

8、种基本的分解因式的方法以选择题和填空题呈现，题目常以提公因式和公式法结合的分解因式为主【例3】(2014宜宾中考)分解因式：x3x_【解析】本题可先提公因式x，再利用平方差公式分解因式【答案】x(x1)(x1)【点评】本题考查了利用提取公因式和公式法进行分解，若一个多项式有公因式，首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止【针对训练】5多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是(A)Ax1 Bx1Cx21 D(x1)26(2017黄冈中考)分解因式：mn22mnm_m(n1)2_整体代换【例4】(雅安中考)已知a23a1，则代数式2a26a1的值为()A

9、0 B1 C2 D3【解析】本题可先将代数式2a26a1变形，2a26a12(a23a)1，再将a23a1进行整体代入，求出代数式的值【答案】B【点评】本题中已知的条件a23a1是一个关于a的一元二次方程，理论上可通过解一元二次方程的方法解出未知数a的值，可较为费时且易错，所以最佳方法是将代数式2a26a1变形为2(a23a)1，再把a23a1看成整体代入代数式中，从而求值【针对训练】7(2017徐州中考)已知ab10，ab8，则a2b2_80_8若a25abb20，求的值解：a25abb20，b2a25ab.又，原式5.,当堂过关检测)1.下列运算正确的是(B) Aa2a3a6 Ba5a2a

10、3C(3a)39a3 D2x23x25x42(2017长沙中考)下列计算正确的是(C)A. Ba2a2a2Cx(1y)xxy D(mn2)3mn63(2017德州中考)下列运算正确的是(A)A(a2)ma2m B(2a)32a3Ca3a5a15 Da3a5a24(2017成都中考)下列计算正确的是(B)Aa5a5a10 Ba7aa6Ca3a2a6 D(a3)2a65(2017济宁中考)计算(a2)3a2a3a2a3的结果为(D)A2a5a B2a5Ca5 Da66分解因式：2a22_2(a1)(a1)_7(宜昌中考)先化简，再求值：4xx(2x1)(12x)，其中x.解：原式4x2(2x1)(12x)4x2(2x1)24x2(4x24x1)4x24x24x14x1，把x代入，原式41.8(达州中考)已知x，y满足方程组求代数式(xy)2(x2y)(x2y)的值解：解方程组得原式5y22xy，原式52(1).9已知a(a2)(a22b)4，求ab的值解：a(a2)(a22b)a22aa22b2a2b2(ab)2(ab)4，ab2.ab2.ab的值为2.