宜宾专版2018年中考数学总复习第1编教材知识梳理篇第3章函数及其图象第9讲一次函数及其应用精练试题.doc

1、第九讲一次函数及其应用第1课时一次函数1下列说法中不正确的是(D)A函数y2x的图象经过原点B函数y的图象位于第一、三象限C函数y3x1的图象不经过第二象限D函数y的值随x的值的增大而增大2(2017绥化中考)在同一平面直角坐标系中，直线y4x1与直线yxb的交点不可能在(D)A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限3(2017呼和浩特中考)一次函数ykxb满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(A)A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限4(2017赤峰中考)将一次函数y2x3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的表达式为(B)Ay2x5 By2x5Cy2x8 Dy

2、2x85若式子(k1)0有意义，则一次函数y(1k)xk1的图象可能是(C),A),B),C),D)6若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是(B),A),B),C),D)7(2017福建中考)若直线ykxk1经过点(m，n3)和(m1，2n1)，且0k2，则n的值可以是(C)A3B4C5D68(2017陕西中考)如图，已知直线l1：y2x4与l2：ykxb(k0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(2，0)，则k的取值范围是(D)A2k2 B2k0C0k4 D0k2,(第8题图),(第9题图)9(2017菏泽中考)如图，函数y

3、12x与y2ax3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式2xax3的解集是(D)Ax2 Bx2Cx1 Dx110若点M(k1，k1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y(k1)xk的图象不经过第_一_象限11如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_x3_12已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx5与直线l2：yx1的交点坐标为_(4，1)_13(2017台州中考)如图，直线l1：y2x1与直线l2：ymx4相交于点P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x轴的直线xa与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段

4、CD长为2，求a的值解：(1)点P(1，b)在直线l1：y2x1上，b2113.点P(1，3)在直线l2：ymx4上，3m4，m1；(2)当xa时，yC2a1；当xa时，yD4a.CD2，|2a1(4a)|2，解得a或a.14如图，直线yx与两坐标轴分别交于A，B两点(1)求ABO的度数；(2)过A的直线l交x轴正半轴于C，ABAC，求直线l的函数表达式解：(1)对于直线yx，令x0，则y，令y0，则x1，点A的坐标为(0，)，点B的坐标为(1，0)，则AO，BO1，在RtABO中，tanABO，ABO60；(2)在ABC中，ABAC，AOBC，AO为BC的中垂线，即BOCO，C点的坐标为(1

5、，0)设直线l的表达式为ykxb(k，b为常数)，解得即直线l函数表达式为yx.15如图，一次函数ykxb(k0)与反比例函数y的图象相交于A，B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A(4，1)(1)求反比例函数的表达式；(2)连结OB(O是坐标原点)，若BOC的面积为3，求该一次函数的表达式解：(1)点A(4，1)在反比例函数y的图象上，m414，反比例函数的表达式为y；(2)点B在反比例函数y的图象上，设点B的坐标为(n，)将ykxb代入y中，得kxb，整理，得kx2bx40，4n，即nk1.令ykxb中x0，则yb，即点C的坐标为(0，b)，SBOCbn3，bn6.点A(4，1)

6、在一次函数ykxb的图象上，14kb.联立成方程组，得解得该一次函数的表达式为yx3.16王杰同学在解决问题“已知A，B两点的坐标为A(3，2)，B(6，5)，求直线AB关于x轴的对称直线AB的表达式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系(如图)，标出A，B两点，并利用轴对称性质求出A，B的坐标分别为A(3，2)，B(6，5)；然后设直线AB的表达式为ykxb(k0)，并将A(3，2)，B(6，5)代入ykxb中，得方程组解得最后求得直线AB的表达式为yx1.则在解题过程中他运用到的数学思想是(D)A分类讨论与转化思想B分类讨论与方程思想C数形结合与整体思想D数形结合与方程思想17点P(x，y

7、)在第一象限内，且xy6，点A的坐标为(4，0)设OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是(C),A),B),C),D)18如图，直线yx4与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当PCPD值最小时，求点P的坐标解：作点D关于x轴的对称点D，连结CD交x轴于点P，此时PCPD值最小在yx4中，令x0，则y4.令y0，则x40，解得x6，A(6，0)B(0，4)点C，D分别为线段AB，OB的中点，点C(3，2)，点D(0，2)点D和点D关于x轴对称，点D的坐标为(0，2)设直线CD的表达式为ykxb.直线CD过点

8、C(3，2)，D(0，2)，解得直线CD的表达式为yx2.令yx2中y0，则0x2，解得x，点P的坐标为.19(2017鹤岗中考)如图，矩形AOCB的顶点A，C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA，OC的长度满足方程|x15|0(OAOC)，直线ykxb分别与x轴，y轴交于M，N两点，将BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tanCBD.(1)求点B的坐标；(2)求直线BN的表达式；(3)将直线BN以每秒1个单位的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩形AOCB的面积S关于运动的时间t(0t13)的函数关系式解：(1)|x15|0，x15，y13，OABC15，ABOC13，

9、B(15，13)；(2)过D作EFOA于点E，交CB于点F，由折叠的性质可知BDBC15，BDNBCN90.tanCBD，.又BF2DF2BD2152，解得BF12，DF9，CFOE15123，DEEFDF1394.CNDCBD3609090180，又ONMCND180，ONMCBD，.DEON，又OE3，解得OM6，ON8，即N(0，8)把N，B的坐标代入ykxb可得，解得直线BN的表达式为yx8；(3)设直线BN平移后交y轴于点N，交AB于点B，当点N在x轴上方，即0t8时，如答图，,答图),答图)由题意可知四边形BNNB为平行四边形，且NNt，SNNOA15t；当点N在y轴负半轴上，即8

10、t13时，设直线BN交x轴于点G，如答图，NNt，可设直线BN表达式为yx8t，令y0，可得x3t24，OG24.ON8，NNt，ONt8，SS四边形BNNBSOGN15t(t8)(3t24)t239t96.综上可知S与t的函数关系式为S第2课时一次函数的实际应用1在平面直角坐标系中，过点(2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)，(1，b)，(c，1)都在直线l上，则下列判断正确的是(D) Aab Ba3 Cb3 Dc22如图，平面直角坐标系中，A点坐标为(2，2)，点P(m，n)在直线yx2上运动，设APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是(B),A),B),C)

11、,D)3如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是(C),图),图)A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第30天的日销售利润是750元4(2017乌鲁木齐中考)一次函数ykxb(k，b是常数，k0)的图象，如图所示，则不等式kxb0的解集是(A)Ax2 Bx0 Cx0 Dx2,(第4题图),(第5题图)5(2017株洲中考)如图所示，直线yx

12、与x轴，y轴分别交于点A，B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为_6已知一个函数，当x0时， 函数值y随着x的增大而减小， 请写出这个函数关系式_yx2(答案不唯一)_(写出一个即可)7(2017扬州中考)同一温度的华氏度数y(F)与摄氏度数x()之间的函数表达式是yx32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为_40_.8(2017随州中考)在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y

13、(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发2 h时，两车相遇；乙车出发1.5 h时，两车相距170 km；乙车出发2 h时，两车相遇；甲车到达C地时，两车相距40 km.其中正确的是_(填写所有正确结论的序号)9(2017鹤岗中考)为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6 min忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根

14、据图象解答下列问题：(1)小亮在家停留了_min；(2)求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系式；(3)若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m min，原计划步行到达图书馆的时间为n min，则nm_min.解：(1)2；(2)设ykxb.函数图象过C(10，0)，D(30，3 000)，解得y150x1 500(10x30)；(3)3010(2017绥化中考)一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5 h，轿车比卡车每小时多行驶60 k

15、m，两车到达甲城均停止行驶，两车之间的路程y(km)与轿车行驶时间t(h)的函数图象如图所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；(2)求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；(3)请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(km)与轿车行驶时间t(h)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)解：(1)甲城和乙城之间的路程为180 km.设卡车的速度为x km/h，则轿车的速度为(x60)km/h.由B(1，0)得，x(x60)180，解得x60，x60120，轿车和卡车的速度分别为120 km/h和60 km/h；

16、(2)卡车到达甲城需180603(h)，轿车从甲城到乙城需1801201.5(h)，30.51.520.5(h)，轿车在乙城停留了0.5 h，点D的坐标为(2，120)；(3)s180120(t0.50.5)120t420.11(2017苏州中考)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数已知行李质量为20 kg时需付行李费2元，行李质量为50 kg时需付行李费8元(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量解：(1)设y与x的函数表达式为ykxb.根据题意，得

17、解得函数表达式为yx2；(2)当y0时，x20，解得x10.答：旅客最多可免费携带行李10 kg.12(2017连云港中考)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；(2)如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值解：(1)根据题意，得y70x(20x)3540(20x)35130350x63

18、000；(2)70x35(20x)，解得x.又x为正整数，且x20，7x20且x为正整数，3500，y的值随着x的值增大而减小当x7时，y取最大值，最大值为350763 00060 550.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60 550元13(2017江汉中考)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲，y乙(单位：元)与原价x(单位：元)之间的函数关系如图所示(1)直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；(2)“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家

19、商店购买小龙虾更省钱？解：(1)y甲0.8x；y乙(2)当0x2 000时，0.8xx，到甲商店购买更省钱；当x2 000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x0.7x600，解得x6 000；若到乙商店购买更省钱，则0.8x0.7x600，解得x6 000；若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x0.7x600，解得x6 000；故当购买金额按原价小于6 000元时，到甲商店购买更省钱；当购买金额按原价大于6 000元时，到乙商店购买更省钱；当购买金额按原价等于6 000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样14(2017乌鲁木齐中考)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲

20、地，两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)的对应关系如图所示(1)甲乙两地相距多远？(2)求快车和慢车的速度分别是多少？(3)求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；(4)何时两车相距300 km.解：(1)由图象得甲乙两地相距600 km；(2)由题意得慢车总用时10 h，慢车速度为60(km/h)；设快车速度为x km/h.由图象，得6044x600，解得x90，快车速度为90 km/h，慢车速度为60 km/h；(3)由图象，得(h)，60400(km)，当时间为 h时快车已到达甲地，此时慢车走了400 km，两车相遇后y与x的函数关系式为(4)设出发x h后，两车相距300 km.当

21、两车没有相遇时，由题意，得60x90x600300，解得x2；当两车相遇后，由题意，得60x90x600300，解得x6；两车行驶2 h或6 h时，两车相距300 km.15小慧和小聪沿图中的景区公路游览小慧乘坐车速为30 km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20 km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点上午10：00小聪到达宾馆图中的图象分别表示两人离宾馆的路程s(km)与时间t(h)的函数关系试结合图中信息回答：(1)小聪上午几点钟从飞瀑出发？(2)试求线段AB，GH的交点B的坐标，并说明它的实际意

22、义(3)如果小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？解：(1)小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50202.5(h)，上午10：00小聪到达宾馆，小聪上午7点30分从飞瀑出发； (2)32.50.5，点G的坐标为(0.5，50)，设GH的表达式为sktb，把G(0.5，50)，H(3，0)代入，得解得s20t60，当s30时，t1.5，B点的坐标为(1.5，30)，点B的实际意义是当小慧出发1.5 h时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30 km；(3)5030(h)1小时40分钟，1210，当小慧在D点时，对应的时间点是10：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回x h后两人相遇根据题意，得30x3050，解得x1，10111，小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11：00遇见小慧