2021-2022高中数学 第一章 解三角形 1.doc

1、余弦定理一、基础过关1在ABC中，若b2a2c2ac，则B等于()A60 B45或135C120 D302若三条线段的长分别为5,6,7，则用这三条线段()A能组成直角三角形 B能组成锐角三角形C能组成钝角三角形 D不能组成三角形3在ABC中，sin Asin Bsin C323，则cos C的值为()A. B C. D4在ABC中，已知b3，c3，A30，则角C等于()A30 B120 C60 D1505在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2bcos C，则此三角形一定是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形6在ABC中，角A、B、C的对边分别

2、为a、b、c，若a2c2b2ac，则角B的值为_7已知ABC的内角B60，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为_8ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asin Acsin Casin Cbsin B.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.二、能力提升9在钝角ABC中，a1，b2，则最大边c的取值范围是()A1c3 B2c3C.c3 D2c310在ABC中，AB3，AC2，BC，则_.11在ABC中，B45，AC，cos C.(1)求边BC的长；(2)记AB的中点为D，求中线CD的长12在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos 2C.(1)求sin C

3、的值；(2)当a2,2sin Asin C时，求b及c的长三、探究与拓展13某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能否做出这样的三角形？若能，是什么形状；若不能，请说明理由答案1C2.B3.A4.B5.C6.7.8解(1)由正弦定理得a2c2acb2，由余弦定理得b2a2c22accos B，故cos B.又B为三角形的内角，因此B45.(2)sin Asin(3045)sin 30cos 45cos 30sin 45.故a1，c2.9C10.11解(1)由cos C，得sin C.sin Asin(18045C)(cos Csin C).由正弦定理知BCsin A3.(2)ABsin C2，BDAB1.由余弦定理知CD .12解(1)cos 2C12sin2C，0C，sin C.(2)当a2,2sin Asin C时，由正弦定理，得c4.由cos 2C2cos2C1及0C0)，解得b或2，或13解此人能做出这样的三角形理由如下：设高线，分别对应的边为a，b，c，ABC的面积为S，S0，则由Sa得a26S，由Sb得b22S，由Sc得c10S.b2c2a2(22S)2(10S)2(26S)24S2(11252132)0，能做出这样的三角形且为钝角三角形