2021-2022高中数学 第二章 数列 2 等差数列（5）作业（含解析）新人教版必修5.doc

1、等差数列的概念与通项公式时间：45分钟分值：100分A学习达标一、选择题1若等差数列an的公差为d，则3an是()A公差为d的等差数列B公差为3d的等差数列C非等差数列 D以上都不是解析：ana1(n1)d，3an3a1(n1)3d，即3an是首项为3a，公差为3d的等差数列答案：B2若log32，log3(2x1)，log3(2x11)成等差数列则x的值为()A7或3 Blog37Clog27 D4解析：由log3(2x11)log3(2x1)log3(2x1)log32，得：22x42x210，2x7，xlog27.答案：C3已知alg()，blg()，则a，b的等差中项为()A0 Blg

2、Clg(52) D1解析：alg()，blg()，A0.答案：A4在等差数列an中，已知a12，a2a313，则a4a5a6等于()A40 B42C43 D45解析：设等差数列an的公差为d，由a2a313，可得2a13d13.a12，d3.而a4a5a63a53(a14d)42.故选B.答案：B5等差数列an的首项为70，公差为9，则这个数列中绝对值最小的一项为()Aa8 Ba9Ca10 Da11解析：|an|70(n1)(9)|799n|9|8n|.n9时，|an|最小答案：B6首项为24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是()Ad Bd3C.d3 D.d3解析：从第10项

3、开始为正数，说明：0，则an_.解析：根据已知条件aa4，即aa4.数列a是公差为4的等差数列，aa(n1)44n3.an0，an.答案：三、解答题10等差数列an 中，首项为33，公差为整数，若前7项均为正数，第7项以后各项都为负数，则公差d的值为多少？解：由题意，得即得：d，dN，d5.答案：d511屋顶的一斜面成等腰梯形，最上面一行铺瓦片21块，下一行总是比上一行多铺2块瓦片，已知斜面上共铺了19行瓦片，试问：(1)最下面一行铺了多少块瓦片？(2)从上往下数，哪一行铺了39块瓦片？解：(1)根据题意，瓦片数组成等差数列an，且a121，公差d2，则由等差数列的通项公式得a19a1(n1)d2118257.所以，斜面最下面一行的瓦片数为57块(2)因为ana1(n1)d21(n1)22n19，所以392n19，得 n10.因此，第10行铺了39块瓦片B创新达标12已知在数列an中，a1，an2(nN*，n2)，又数列bn满足bn(nN*)(1)求证：数列bn为等差数列；(2)求数列an中的最大项和最小项解：(1)bn1bn1，数列bn为等差数列(2)由(1)得bnn，an11.an1an1a3a2a11.当n4且nN*时，an11，又a43，an中，最小项为a31，最大项为a43.