山东省宁阳实验中学初高中数学衔接教材《2.5一元一次不等式与不等式组的解法》教案.doc

1、一元一次不等式与一元一次不等式组的解法1不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式不等号的方向不变如果，那么 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变如果，那么（或） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变如果那么（或）说明：任意两个实数a、b的大小关系：a-bOab；a-b=Oa=b；a-bOaO或ax+bb）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空） （二）例题讲解1.解一元一次不等式【例1】解不等式： 解:去分母得 去括号得移项得合并同类项得把系数化为1得2.求不等式（组）的

2、特殊解【例2】 解不等式组 ，并求它的整数解.解:解不等式得解不等式得不等式和的解集在数轴上表示为原不等式组的解集是.整数解为：-1,0,1,2,3,4.3.确定不等式（组）中字母的取值范围【例3】 已知关于的方程5-2=3-6+1的解满足-3a+1的解集为0 Ba-1 Da-1 B1 C-l D.17三角形三边长分别为3、8，求的取值范围8.已知关于的不等式组无解，求的取值范围（三）课堂小结1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根

3、据不同情况灵活运用其性质。不等式组解集的确定方法。一元一次不等式（组）常与分式、根式、方程、函数等知识联系，解决综合性问题。3.求不等式（组）的特殊解 不等式（组）的解往往是无数多个，但有时解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案。在这类题目中，要注意对数形结合思想的应用。4.确定不等式（组）中字母的取值范围 已知求不等式（组）的解集，确定不等式（组）中字母的取值范围，有以下几种方法：（1）逆用不等式（组）的解集；（2）分类讨论确定；（3）借助数轴确定。（四）课后练习1已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为，则的取值范围是_2.在平面直角坐标系中，点A（，）在第三象限，则的取值范围是 ( )A. B. C. D.3.若关于的一元二次方程的两个实数根，且，则实数则的取值范围是( )A. B. C. D.4解不等式组：5.求不等式组的非负整数解6求使方程组的解、都是正数的的取值范围7若关于的不等式组的解集为2，试求的取值范围8.你能求出三个不等式，的解集的公共部分吗？