广东省汕头市金山中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试卷.doc

1、汕头市金山中学2014-2015学年度第一学期高一年级期终考试数 学亲爱的同学们：本次试题的解答过程中，你可能会用到以下的结论，仅供参考：对定义在上的函数，当且仅当时函数取得最小值.平面上A、B、C三点共线则必存在唯一的一对实数，使得，且有 （为平面内任一点）.一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分）1、已知函数的定义域为,则（ ）A B C D 2、函数y的定义域为 ()A. 4,1B. 4,0) C. (0,1 D. 4,0)(0,13、函数y2x2(a1)x3在(，1内递减，在(1，)内递增，则a的值是 ()A. 1 B. 3 C. 5 D. 14、已知角的终边过点P(3co

2、s，4cos)，其中(，)，则 的值是（ ）A. - B. C. D. 5、若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()A. log2x B. C. D. 2x26、下列函数f(x)中，满足“对任意的x1，x2(0，)，当x1f(x2)”的是 ()A. f(x) B. f(x)(x1)2 C. f(x)ex D. f(x)ln(x1)7、方程的一个根落在区间（ ）（参考数值：，）A. B. C. D. 8、已知tanxsin(x)，则sinx ()A. B. C. D. 9、若函数f(x)为奇函数，且在(0，)内是增函数，又f(2)0，则0的解集为()A.

3、 (2,0)(0,2) B. (，2)(0,2) C. (，2)(2，) D. (2,0)(2，)10、函数的在下列哪个区间上单调递增（ ）A B C D11、如图，在ABC中，（ ）A. B. C. D. （第11题图）（第12题图）12、上图是函数 在区间上的图像，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变二

4、、填空题（本题有4小题，每小题6分，共24分）13、若cos(2)，且(，0)，则sin().14、已知定义在上的函数满足：对任意的，都有，且，则 15、函数图象的对称轴方程是 16、已知为的外心，如果，其中、满足，则 .三、解答题（本题有5小题，共66分）17、（本题12分）已知，.(1)求的值；第18题图(2)求的值18、（本题12分）如图，在ABC中，B，AB8，点D在BC边上，且CD2，cosADC.(1)求sinBAD；(2)求BD，AC的长19、（本题14分）已知向量，（I）若,求值；（II）在中，角的对边分别是，且满足，求的最大值及相应的角A 20、（本题14分）已知函数（1）若

5、函数在区间与内各有一个零点，求实数m的取值范围；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.21、（本题14分）已知函数 （1）请你判断函数在区间上的单调性，并证明； （2）若函数 有四个不同的零点，求实数的取值范围预祝同学们新年快乐，咱们羊年见！高一数学期终考试参考答案选择题答案：CDCBA ABCAD BD填空题答案：； ； ； .17、解： (1)cos 212sin2 3分12， 5分(2) 方法一：因为，sin ，cos 0所以cos . 7分Sin 22sin cos 2， 9分所以coscoscos 2sinsin 2 . 12分方法二：由， 0所以sin ADC 3分所以si

6、n BADsin(ADCB)sin ADCcos Bcos ADCsin B. 5分 (2)在ABD中，由正弦定理得BD3. 8分故BDBC+ CD3+2=5在ABC中，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos B825228549， 11分所以AC7. 12分19、解：（I） -1分= = -4分 -6分 （II）， 由正弦定理得 -8分 ，且 -10分 -11分， -13分当时，取得最大值.-14分20、解：（1）由图像开口向上，且在区间与内各有一零点，故， -3分 即， -4分解得，即实数的取值范围为； -6分（2）方法一：不等式在上恒成立 -7分取对称轴当时，对称轴在上单调递增， ，故满足题意 -9分当时，对称轴又在上恒成立，故解得：， -12分故 -13分综上所述，实数的取值范围为. -14分方法二：不等式在上恒成立 -9分取由结论：定义在上的函数，当且仅当时取得最小值.故 -12分当且仅当，即时函数取得最小值. -13分21、（本小题满分14分）故，即实数的取值范围为. -14分