2021-2022高中数学人教版选修2-2作业：2-1-1演绎推理 （三） WORD版含解析.doc

1、2.1.1演绎推理(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下面说法：演绎推理是由一般到特殊的推理；演绎推理得到的结论一定是正确的；演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；运用三段论推理时，大前提和小前提都不可以省略其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：都正确答案：C2推理过程“大前提：_，小前提：四边形ABCD是矩形结论：四边形ABCD的对角线相等”应补充的大前提是()A正方形的对角线相等B矩形的对角线相等C等腰梯形的对角线相等D矩形的对边平行且相等解析：由三段论的一般模式知应选B.

2、答案：B3命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论”，但大前提错误D使用了“三段论”，但小前提错误解析：使用了“三段论”，大前提“有理数是无限循环小数”是错误的答案：C4有一段演绎推理是这样的：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误解析：应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5给出下列推理过程：因为和都是无理数，而无理数与无理

3、数的和是无理数，所以也是无理数，这个推理过程_(填“正确”或“不正确”)解析：结论虽然正确，但证明是错误的，这里使用的论据(即大前提)“无理数与无理数的和是无理数”是假命题答案：不正确6三段论：“小宏在2012年的高考中考入了重点本科院校；小宏在2012年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；小宏在2012年的高考中正常发挥”中，“小前提”是_(填序号)答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7下列推理是否正确，错误的请指出其错误之处：(1)求证：四边形的内角和等于360.证明：设四边形ABCD是矩形，则它的四个角都是直角，有ABCD90909090360，所以四边形的内角和为360.(

4、2)“因为过不共线的三点有且仅有一个平面(大前提)，而A，B，C为空间三点(小前提)，所以过A，B，C三点只能确定一个平面(结论)”(3)“因为金属铜、铁、铝能够导电(大前提)，而金是金属(小前提)，所以金能导电(结论)”解析：(1)错误在证明过程中，把论题中的四边形改为了矩形(2)不正确小前提错误因为若三点共线，则可确定无数平面，只有不共线的三点才能确定一个平面(3)不正确推理形式错误因为演绎推理是从一般到特殊的推理，铜、铁、铝仅是金属的代表，是特殊事例，从特殊到特殊的推理不是演绎推理8用三段论证明函数f(x)x3x在(，)上是增函数证明：设x1x2，则x2x10，f(x2)f(x1)(xx2)(xx1)(xx)(x2x1)(x2x1)(xx2x1x)(x2x1)(x2x1)(xx2x1x1)(x2x1).因为2x10，所以f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)于是根据“三段论”，得函数f(x)x3x在(，)上是增函数9(10分)ABC中，ACBC，CD是AB边上的高，求证：ACDBCD.证明：CDAB，ADCBDC90AACDBBCD90ABBCDACD在ABC中，ACBC，BA，即AB0BCDACD0，即ACDBCD.3