2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（三十）对数的运算法则（2） 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(三十)对数的运算法则(2) 练基础1计算log916log881的值为()A18BCD2已知log23a，log37b，则log27()Aab BabCabD3若log34log8mlog416，则m等于()A3 B9 C18 D274.()Alg 3 Blg 3C D5已知log43p，log325q，则lg 5()A BC D6(多选)已知2a5bm，现有下面四个命题中正确的是()A若ab，则m1B若m10，则1C若ab，则m10D若m10，则7若2a3，blog32，则ab_8已知log62a，用a表示log412_9计算(1)log6432；(2)log2log3log5.1

2、0已知2a3b，求的值提能力11根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是(参考数据：lg 30.48)()A1033 B1053 C1073 D109312(多选)若实数a，b，c满足2a1 009b2 018c2 020.则下列式子错误的是()A BC D13已知实数a，b0，且loga2logb3，则log3alog2b_14已知4a8，2m9n6，且b，则ab_.15已知a，b，c是不等于1的正数，且axbycz，0，求abc的值培优生16设a，b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，求lg

3、(ab)(logablogba)的值课时作业(三十)对数的运算法则(2)1解析：原式 24log32log23.答案：C2解析：log27log23log37ab.答案：C3解析：原式可化为log8m，即lg m，lg mlg 27，m27.答案：D4解析：原式logloglog94log35log32log35log310.答案：C5解析：pqlog43log325，lg 5，故选D.答案：D6解析：当ab时，由2a5bm，可得1，则a0，此时m1，所以A正确；当m10时，由2a5bm，可得alog210，blog510，则lg 2lg 51，所以B正确答案：AB7解析：根据指对互化可得al

4、og23，所以ablog23log321.答案：18解析：log62a，log26，所以，log412.答案：9解析：(1)方法一：原式.方法二：原式.(2)原式log252log323log53212log25log32log5312.10解析：由题意alog2，blog3，得log2，log3，因此log2log3log61.11解析：由已知得，lg lg Mlg N361lg 380lg 103610.488093.28lg 1093.28.故与最接近的是1093.答案：D12解析：2a2 020，alog22 020，log2 0202由1 009b2 020得blog1 0092 0

5、20，log2 0201 009由2 018c2 020得clog2 0182 020，log2 0202 018A中，log2 02022log2 0201 009log2 020(21 0092)log2 0202 0182，A错；B中，log2 0202log2 0201 009log2 0202 018，B正确，C错误；D中，2log2 0202log2 0201 009log2 020(41 009)log2 0202 0182，D错误故选ACD.答案：ACD13解析：因为实数a，b0，且loga2logb3，所以，由换底公式可得，log3alog2b.答案：14解析：因为4a8，2

6、m9n6，所以alog48，mlog26，nlog96，所以blog62log69log62log63log6(23)1，所以ab.答案：15解析：方法一设axbyczt(t0)，则xlogat，ylogbt，zlogct，logtalogtblogtclogt(abc)0，abct01，即abc1.方法二令axbyczt，a，b，c是不等于1的正数，xyz0，t0且t1，x，y，z，0，且lg t0，lg alg blg clg (abc)0，abc1.16解析：原方程可化为2(lg x)24lg x10.设tlg x，则方程化为2t24t10，t1t22，t1t2.又a，b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，t1lg a，t2lg b，即lg alg b2，lg alg b.lg (ab)(logablogba)(lg alg b)(lg alg b)(lg alg b)212，即lg (ab)(logablogba)12.