2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（四十一）同角三角函数的基本关系 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(四十一)同角三角函数的基本关系 练基础1已知是第二象限角，且cos ，则tan 的值是()A. BCD2若是第四象限角，tan ，则sin 等于()A. B C D3化简()A. B C D4已知sin cos ，且0，则cos _8若为第三象限角，则的值为_9已知sin2cos .(1)求tan 的值(2)求的值10求证：.提能力11若为第二象限角，则 ，可化简为()A.2tan BC.2tan D12(多选)已知(0，)，sin cos ，则下列结论正确的是()A.(，) Bcos C.tan Dsin cos 13已知f(tan x)，则f_14化简：_15已知关于x的方程2x

2、2(1)xm0的两根为sin和cos ，(0，2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及的值培优生16设是第三象限角，问是否存在实数m，使得sin ，cos 是关于x的方程8x26mx2m10的两个根？若存在，求出实数m；若不存在，请说明理由课时作业(四十一)同角三角函数的基本关系1解析：为第二象限角，sin ，tan.故选D.答案：D2解析：因为是第四象限角，tan ，所以.又sin2cos21.所以sin.故选D.答案：D3解析：原式.故选A.答案：A4解析：由sincos 得(cos sin )212sin cos ，又，故cos sin 0，因此cos sin .故选A.答

3、案：A5解析：因为5，所以5，即5，解得tan 2，所以cos 2sin cos .故选A.答案：A6解析：sin ，且为锐角，cos ，故B正确；tan，故A正确；sin cos ，故C错误；sin cos ，故D错误故选AB.答案：AB7解析：由已知得是第三象限角，所以cos .答案：8解析：为第三象限角，sin0，cos 0， .故选D.答案：D12解析：因为(0，)，所以sin 0，又sin cos 0，所以cos 0，所以可得(，)，故A正确；又212sin cos ，可得sin cos ，则可得212sin cos ，所以sin cos ，故D正确；由加减法联立解得，sin ，co

4、s ，所以tan ，故C正确，B错误故选ACD.答案：ACD13解析：f(tan x)tan2x1，f(x)x21，f1.答案：14解析：原式sin2.答案：sin215解析：(1)由题意，得所以sin cos .(2)由(1)，知sin cos ，将上式两边平方，得12sin cos ，所以sin cos ，由(1)知，所以m.(3)由(2)可知原方程为2x2(1)x0，解得x1，x2.所以或又(0，2)，所以或.16解析：假设存在实数m满足条件，由题设得，36m232(2m1)0，sin 0，cos 0，sin cos m0.又sin2cos21，(sincos )22sin cos 1.把代入上式得21，即9m28m200，解得m12，m2.m12不满足条件，舍去；m2不满足条件，舍去故满足题意的实数m不存在