山东省平邑县曾子学校高中数学必修一导学案：1-1-2集合间的基本关系 .doc

1、第一章 集合与函数的概念1.1.2集合间的基本关系【导学目标】 1.通过实例理解集合之间包含与相等的含义，理解子集、真子集等概念,能识别给定集合的子集.2.在具体情景中，了解空集的含义.3. 体会类比方法，渗透分类思想，提高数学思维能力【自主学习】知识回顾：集合中元素的性质？ 集合的表示方法？新知梳理：1.子集类比两个实数间的大小关系，分析课本的三个引例，总结两个集合不能用大小来称呼，如果集合的 元素都是集合的元素，这时我们就说这两个集合有 关系，并称集合A为集合B的子集，记做 （或 ）.图形表示：感悟:这里我们讲的集合的基本关系主要就指包含关系（相等关系是包含关系的特例），包含关系中蕴含着子

2、集、集合相等、真子集等概念，而子集又分集合相等与真子集两种情况对点练习：1. 已知A=1，2，3，5，7，B=2,5，则（ ）A、AB B、 AB C、BA D、A=B2. 集合相等分析课本的引例（3），集合，都是由所有 组成的集合，集合，的元素是 ，所以集合与集合相等.从子集的角度来理解，如果集合是集合的 _ （），且集合也是集合的 _ （）,称集合与集合相等，记做 _ .感悟:集合相等的概念在前一节已出现，这里从子集的角度提升对此概念的理解.对点练习：2.若集合A=1，B=3,，且A=B，则= 3.真子集如果集合，但 ，称集合为集合的真子集，记做 （或 _ ）.图形表示：感悟:关键把握在子

3、集的前提下，增加什么条件使之成为真子集，正确理解这一条件.对点练习：3. 集合2,5的真子集的个数有（）A、4 个 B、 3个 C、2个 D、1个对点练习：4. 用适当的符号填空：（1）1 x|x2=1 （2）1 x|x2=1（3） x|x2+2=0 （4）2,3 x|(x-2)(x-3)=04.空集我们把 的集合叫做空集,记为 _ ，并规定 .5. 子集的有关性质 （1）任何一个集合是它本身的_，即_； （2）空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 ；(3)对于集合,如果,那么_.6.结合实例说明与的区别. 7.思考：（1）集合A=0和有什么区别？（2）如果一个集合中含有n个元素，则该集合子集的个数为多少？真子集的个数有多少？非空真子集的个数呢？【合作探究】典例精析例1、写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集.变式练习1、写出集合0，1，2的所有子集，并指出哪些是它的真子集.例题2、已知集合，满足，则集合中元素最少有（ ）A. 2个 B. 4个 C.5个 D.6个*变式2： 已知集合，则集合满足的关系是 （用中的符号连接）例题3、 .（1）若AB，求的取值范围（2）若BA，求的取值范围变式训练2、已知集合，B=，若AB，求实数的取值范围【课堂小结】