山东省平邑县曾子学校高中数学必修一导学案：2-2-2对数函数及其性质（2） .doc

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上传时间：2025-12-08

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关键词：: 山东省平邑县曾子学校高中数学必修一导学案：2-2-2对数函数及其性质2 山东省平邑县学校高中数学必修一导学案对数函数及其性质

资源描述：: 1、第二章基本初等函数2.2.2对数函数及其性质（2）【导学目标】 1使学生进一步掌握对数函数的图象和性质，利用性质解决一些实际问题；2知道指数函数与对数函数且互为反函数【自主学习】知识回顾：回顾对数函数的有关性质新知梳理：1. 对数函数性质的应用若，则当当时，；并据此可解不等式：当是增函数，在区间上的最大值是，最小值是 .当时,结论相反.型函数的性质研究方法定义域：由解得的取值范围，即为函数的定义域；值域：设，在函数的定义域中确定的值域，再由的单调性确定函数的值域.在各自定义域内考虑与的单调性；若二者单调性相同，则为；若二者单调性相反，则为；即“同增异减”.（此法则亦适合形如的复合函数）
2、. （或用单调性的定义判定）奇偶性：按奇偶性的定义判定.对点练习：1. 函数在2,3上的值域为 2. 若函数（）,且满足则 12. 反函数（1）对数函数（）与指数函数_（）互为反函数（2）由图象可知：互为反函数的两个函数图象关于直线_对称对点练习：3. 函数的反函数的值域是思考：互为反函数的函数与的定义域、值域之间何关系？的定义域与的值域_；的值域与的定义域_。即：互为反函数的两个函数，他们的定义域和值域_。【合作探究】典例精析例1 ：确定函数的单调性.变式1：函数的单调增区间是，单调减区间是 _ _ .例题2：判断函数的单调性.变式2：已知函数在上是增函数，求的取值范围.例3已知函数f(x)loga(a0且a1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性变式练习3：已知函数f(x)loga(a0，a1，m1)是奇函数(1)求实数m的值；(2)探究函数f(x)在 (1，)上的单调性【课堂小结】

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