2021_2022学年新教材高中数学第1章直线与方程1.3两条直线的平行与垂直课后素养落实含解析苏教版选择性必修第一册20210629143.doc

1、课后素养落实(五)两条直线的平行与垂直 (建议用时：40分钟)一、选择题1已知平面内有A(5，1)，B(1，1)，C(2，3)三点，则下列说法正确的是()AABC是直角三角形，且BAC90BABC是直角三角形，且ABC90CABC是直角三角形，且ACB90DABC不是直角三角形BkAB，kBC2，kABkBC1，ABBC，ABC90只有B正确2直线l1的斜率为2，直线l2上有三点M(3，5)，N(x，7)，P(1，y)，若l1l2，则xy等于()A4B3C1D0C由l1l2及l1的斜率为2，得解得所以xy13已知直线l1经过点A(0，1)和点B，直线l2经过点M(1，1)和点N(0，2)，若l

2、1与l2没有公共点，则实数a的值为()A4B5C6D2C由已知得l1l2，则，解得a64与直线y2x1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为()Ayx4By2x4Cy2x4Dyx4D由题意可设所求直线方程为ykx4，又由2k1，得k，所求直线方程为yx45(多选题)设集合A，B(x，y)|4xay160，若AB，则a的值为()A 4B4C2D2BCAB包含两种情况：直线4xay160过点(1，3)且斜率不为2，直线4xay160与y32(x1)平行由可得a4；又由可得a2二、填空题6过原点作直线l的垂线，若垂足为(2，3)，则直线l的方程是_2x3y130设垂足为A，则kOA，由题意可

3、知kl，所以直线l的方程是y3(x2)，整理得2x3y1307已知直线l1：axby60，l2：3x2y10，l1在y轴上的截距为1，且l1l2，则ab_3l1在y轴上的截距为1，l1过点(0，1)，a0b160，即b6又l1l2，k1k2，即，a9，ab38已知直线l上两点A，B的坐标分别为(3，5)，(a，2)，且直线l与直线3x4y50垂直，则a的值为_因为直线3x4y50的斜率为，故直线l的斜率为由直线的斜率计算公式，可得，解得a三、解答题9已知A(1，1)，B(2，2)，C(3，0)三点，求点D，使直线CDAB，且CBAD解设D(x，y)，则kCD，kAB3，kCB2，kAD因为kC

4、DkAB1，kCBkAD，所以31，2，所以x0，y1，即D(0，1)10已知A，B，C(22a，1)，D(a，0)四点，当a为何值时，直线AB和直线CD平行？解kAB，kCD(a2)由kABkCD，得，即a22a30a3或a1当a3时，kAB1，kBDkAB，AB与CD平行当a1时，kAB，kBC，kCD，点A与点D重合，AB与CD重合当22aa，即a2时，kAB，kCD不存在AB和CD不平行，当a3时，直线AB和直线CD平行11在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC已知点A(2，0)，B(6，8)，C(8，6)，则点D的坐标为()A(3，4)B(4，3)C(0，2)

5、D(1，0)C根据ABDC，ADBC，利用平行直线的斜率相等求解设点D(x，y)，则由ABDC，ADBC可得kABkDC，kADkBC，即，解得x0，y212已知点P(3，1)，Q(0，t)是y轴上的动点，若在x轴上存在点M，使得MPMQ，则实数t的取值范围是()ABCDB设M(x，0)当x3时，PMx轴，点Q在原点，此时t0；当x0时，kMQ不存在，kMP，不合题意；当x0且x3时，则由kMPkMQ1，得tx23x且t0综上所述，实数t的取值范围是13已知直线l1的方程为y2x3，l2的方程为y4x2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，则直线l的方程为_2xy20直线l与l1平行，

6、klk12又直线l与直线l2在y轴上的截距相同，直线l的方程为y2x2，即2xy2014过点M(1，2)作直线l交直线x2y10于点N，当MN最短时，直线l的方程为_2xy0由题意知MN最短时，直线l与直线x2y10垂直，又直线l过M(1，2)，故直线l的方程为2xy015直线l的倾斜角为30，点P(2，1)在直线l上，直线l绕点P(2，1)按逆时针方向旋转30后到达直线l1的位置，此时直线l1与l2平行，且l2是线段AB的垂直平分线，其中A(1，m1)，B(m，2)，试求m的值解如图，直线l1的倾斜角为303060，直线l1的斜率k1tan 60当m1时，直线AB的斜率不存在，此时l2的斜率为0，不满足l1l2当m3时，直线AB的斜率为0，此时l2的斜率不存在，不满足l1l2当m1且m3时，直线AB的斜率kAB，线段AB的垂直平分线l2的斜率为k2l1与l2平行，k1k2，即，解得m4