2021_2022学年新教材高中数学第一章直线与圆1直线与直线的方程1.1.4两条直线的平行与垂直课后素养落实含解析北师大版选择性必修第一册20210618268.doc

1、课后素养落实(四)两条直线的平行与垂直(建议用时：40分钟)一、选择题1下列直线中与直线xy10平行的是()Axy10Bxy10Cxy10Daxaya0B显然B中直线与直线xy10斜率相等但不重合2已知直线l1的斜率k11，直线l2的斜率k21，则l1与l2的位置关系是()A平行B垂直C相交但不垂直D不确定Bk1k21，l1l23下列直线中，与已知直线yx1平行，且不过第一象限的直线的方程是()A3x4y70B4x3y70C4x3y420D3x4y420B先看斜率，A、D选项中斜率为，排除掉；直线与y轴交点需在y轴负半轴上，才能使直线不过第一象限，只有B选项符合4如果直线l1的斜率为a，l1l

2、2，则直线l2的斜率为()ABaCD或不存在D当a0时，由l1l2得k1k2ak21，k2；当a0时，l1与x轴平行或重合，则l2与y轴平行或重合，故直线l2的斜率不存在直线l2的斜率为或不存在5以A(1，1)，B(2，1)，C(1，4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形CkAB，kAC，kABkAC1，即ABAC二、填空题6若直线l1：2xmy10与直线l2：y3x1平行，则m_3，m7若直线l1：2x5y200，l2：mx2y100与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为_5l1、l2与坐标轴围成的四边形有外接圆，

3、则四边形对角互补因为坐标轴垂直，故l1l2，即2m100，m58已知A(3，1)，B(1，1)，C(2，1)，则ABC的BC边上的高所在的直线方程为_3x2y110kBC，BC边上的高所在直线的斜率k，所求直线方程为y1(x3)，即3x2y110三、解答题9已知点A(1，3)，B(4，2)，以AB为直径的圆与x轴交于点M，求点M的坐标解设M(x，0)M是以AB为直径的圆与x轴的交点，AMBM，kAMkBM1，即1，x23x20，x1或x2，M(1，0)或M(2，0)10已知A(m3，2)，B(2m4，4)，C(m，m)，D(3，3m2)，若直线ABCD，求m的值解A、B两点纵坐标不等，AB与x

4、轴不平行ABCD，CD与x轴不垂直，m3，m3当AB与x轴垂直时，m32m4，解得m1而m1时，C，D纵坐标均为1，CDx轴，此时ABCD，满足题意当AB与x轴不垂直时，由斜率公式kAB，kCDABCD，kABkCD1，即1，解得m1，综上m的值为1或111直线l1：mx2y10，l2：x(m1)y10，则“m2”是“l1l2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C由l1l2得m(m1)1(2)，得m2或m1，经验证，当m1时，直线l1与l2重合，舍去，所以“m2”是“l1l2”的充要条件12若(x，y)|ax2y20(x，y)|3xy20，则系数a()A6B

5、6CDB由题意知，两直线平行，a613(多选题)下列说法中，不正确的是()A若两直线斜率相等，则两直线平行B若l1l2，则k1k2C若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交D若两直线斜率都不存在，则两直线平行ABD当k1k2时，l1与l2平行或重合，A不正确；若两直线平行，那么它们的斜率可能都不存在，B不正确；显然 C正确；若两直线斜率都不存在，则两直线平行或重合，D不正确14(一题两空)直线l1的斜率k1，直线l2经过点A(1，2)，B(a1，3)(1)若l1l2，则a的值为_(2)若l1l2，则a的值为_直线l2的斜率k2，由l1l2，得k1k2，a由l1l2，得k1k21，1，a15已知O为坐标原点，点M(2，2)，N(5，2)，点P在x轴上，分别求满足下列条件的P的坐标(1)MOPOPN；(2)MPN是直角解设P(x，0)，(1)MOPOPN，MOPN，kOMkNP，又kOM1，kNP1，解得x7，即P(7，0)(2)MPN90，MPNP，kMPkNP1，kMP，kNP，1，解得x1或x6P(1，0)或(6，0)