2021_2022学年新教材高中数学第五章计数原理5.2.1_5.2.2排列与排列数排列数公式课后素养落实含解析北师大版选择性必修第一册20210618260.doc

1、课后素养落实(三十一)排列与排列数排列数公式(建议用时：40分钟)一、选择题1已知A132，则n等于()A11B12 C13D14BAn(n1)132，n12或n11(舍)，n122899091100可表示为()AA BA CA DAC最大数为100，共有12个连续整数的乘积，由排列数公式的定义可以得出3将五辆车停在5个车位上，其中A车不停在1号车位上，则不同的停车方案种数为()A24B78C96D120CA车不停在1号车位上，可先将A车停在其他四个车位中的任何一个车位上，有4种可能，然后将另外四辆车在剩余的四个车位上进行全排列，有A种停法，由分步乘法计数原理，得共有4A42496种停车方案4

2、已知AA10，则n的值为()A4B5C6D7BAAn(n1)n(n1)10，2n10，n55不等式xA3A的解集是()Ax|x3Bx|x4，xNCx|3x3，xND由题意得xx(x1)(x2)3x(x1)，x3且xN，x10，x(x2)3，即x22x30，解得x3或x3，xN二、填空题6从6个不同元素中取出2个元素的排列数为_(用数字作答)30A65307从4个蔬菜品种中选出3个，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，则不同的种植方法有_种(用数字作答)24本题可理解为从4个不同元素(4个蔬菜品种)中任取3个元素的排列个数，即为A24(种)8集合px|xA，mN，则p中元素的个数为_3由A，

3、mN的意义可知，m1，2，3，4当m1时，AA4；当m2时，AA12；当m3时，AA24；当m4时，AA24由集合元素的互异性可知：p中元素共有3个三、解答题9将3张电影票分给5人中的3人，每人1张，求共有多少种不同的分法解问题相当于从5张电影票中选出3张排列起来，这是一个排列问题故共有A54360种分法10有三张卡片，正面分别写着1，2，3三个数字，反面分别写着0，5，6三个数字，问这三张卡片可组成多少个三位数？解先排列三张卡片，有A222种排法，0排在首位的个数为A22，则这三张卡片可以组成A222A2240个三位数11有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同

4、学值日顺序的编排方案共有()A12种B24种C48种D120种B同学甲只能在周一值日，除同学甲外的4名同学将在周二至周五值日，5名同学值日顺序的编排方案共有A24(种)12(多选题)下列等式中成立的是()AA(n2)ABAACnAADAAACDA中，右边(n2)(n1)nA成立；C中，左边n(n1)2n(n1)(n2)21A成立；D中，左边A成立；经验证只有B不正确13(多选题)当nN，且n3时，A不可能取到()A60B240C2 020D2 040BCDA60；由于A240A，所以A不可能取到240；A一定是6的倍数，所以A不可能取到2 020；由于A2 040A，所以A不可能取到2 040

5、14(一题两空)由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是_，奇数的个数是_4872从2，4中取一个数作为个位数字，有2种取法，再从其余四个数中取出三个数排在前三位，有A种，由分步乘法计数原理知组成无重复数字的四位偶数的个数为2A48， 又四位偶数的个数与四位奇数的个数之和为A，故四位奇数的个数为A487215将A、B、C、D四名同学按一定顺序排成一行，要求自左向右，且A不排在第一，B不排在第二，C不排在第三，D不排在第四试写出他们四人所有不同的排法解由于A不排在第一，所以第一只能排B、C、D中的一个，据此可分为三类由此可写出所有的排法为：BADC，BCDA，BDAC，CADB，CDAB，CDBA，DABC，DCAB，DCBA