2021_2022学年高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.1函数的概念作业1含解析新人教A版必修120210629237.doc

1、1.2.1函数的概念时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1下列四个方程中表示y是x的函数的是()x2y6x2y1xy21xA BC D2下列四组式子中，f(x)与g(x)表示同一函数的是()Af(x)4，g(x)(4)4Bf(x)x，g(x)Cf(x)x，g(x)()2Df(x)，g(x)x23函数y的定义域为()A2,2 B2,2)C2,1)(1,2 D(2,1)(1,2)4若g(x)12x, f(g(x)，则f()的值为()A1 B15C4 D305函数f(x)的定义域是0,3，则f(2x1)的定义域是()A，2 B0,3C1,5 D(，2)6已知集合Ax|x4

2、，g(x)的定义域为B，若AB，则实数a的取值范围是()A(2,4) B(3，)C(，3) D(，3二、填空题(每小题8分，共计24分)7若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_8若f(x)ax2，且ff()，则a_.9如果f(ab)f(a)f(b)，且f(1)2，则_.三、解答题(共计40分)10(10分)已知全集UR，函数y的定义域为A，函数y的定义域为B.(1)求集合A，B；(2)求(UA)(UB)11(15分)已知f(x)2xa，g(x)(x23)，若g(f(x)x2x1，求a的值创新应用12(15分)已知函数f(x).(1)求f(2)与f()，f(3)与f()；(2)由(1)中求

3、得结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？并证明你的发现；(3)求f(1)f(2)f(3)f(2011)f()f()f()1.2.1函数的概念 答案一、选择题(每小题6分，共计36分)1答案：D解析：对于，得yx3，y是x的一次函数；对于，得y1x2，y是x的二次函数；对于，得y21x，当x3时，y12，y22，y不是x的函数；对于，得yx2(x0)，y是x的二次函数2答案：B解析：A、C、D定义域不同，B定义域、对应关系、值域都相同3答案：C解析：解不等式组解得2,1)(1,24答案：B解析：方法一：由fg(x)，得f(12x)1.设12xt，则x，f(t)1.f()115.方法二：令g(

4、x)12x，x.f()15.5答案：A解析：由f(x)定义域为0,3知，02x13，即x2.6答案：D解析：g(x)的定义域Bx|x解析：由题知a.8答案：0或解析：f()2a，ff()a(2a)2.a0或.9答案：2010解析：f(ab)f(a)f(b)，f(1)2，f(1)2，f(1)2.222.2010.三、解答题(共计40分)10解：(1)函数y应满足x2.Ax|x2函数y应满足x2，且x3.Bx|x2，且x3(2)UAx|x2，UBx|x2，或x3，(UA)(UB)x|x2，或x311解：f(x)2xa，g(x)(x23)，g(f(x)g(2xa)(2xa)23x2ax(a23)又g(f(x)x2x1，x2ax(a23)x2x1，解得a1.12解：(1)f(x)，f(2)，f()，f(3)，f().(2)由(1)发现f(x)f()1.证明如下：f(x)f()1.(3)f(1).由(2)知f(2)f()1，f(3)f()1，f(2011)f()1，原式2010.