《优化探究》2015届高考数学（人教A版.doc

1、B组因材施教备选练习1已知函数g(x)是R上的奇函数，且当xf(x)，则实数x的取值范围是 ()A(2,1)B(，2)(1，)(，)C(1,2) D(2，)(，0)(0,1)解析：因为函数g(x)是R上的奇函数，所以当x0时，g(x)g(x)ln(1x)，而当x0时，x3ln(1x)0，在函数f(x)中补充f(0)0，则根据yx3，yln(1x)都是单调递增的，可得函数f(x)在(，)上单调递增，所以f(2x2)f(x)等价于2x2x，即x2x20，解得2x1.注意到函数的定义域，还应该有2x20，x0，即x，x0，所以实数x的取值范围是(2，)(，0)(0,1). 答案：D2函数f(x)的定

2、义域为Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)如果f(4)1，f(3x1)f(2x6)3，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围解析：(1)令x1x21，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0.(2)f(x)为偶函数，证明如下：令x1x21，有f(1)(1)f(1)f(1)f(1)0，解得f(1)0.令x11，x2x，有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)f(x)为偶函数(3)f(44)f (4)f(4)2，f(164)f(16)f(4)3，而f(3x1)f(2x6)3，即f(3x1)(2x6)f(64)(*)f(x)在(0，)上是增函数，(*)式等价于不等式组或解得或3x5或x或x3，x的取值范围为x|x或x3或3x5