《优化探究》2015届高考数学（人教A版·文科）总复习WORD版含详析：3-1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 能力提升.doc

1、A组基础演练能力提升一、选择题1点A(sin 2 013，cos 2 013)在直角坐标平面上位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：由2 0133605(18033)可知，2 013角的终边在第三象限，所以sin 2 0130，cos 2 0130，依题设知tan 2，所以2120，得60，tan .答案：B4已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2, 3) C2,3) D2,3解析：由cos 0，sin 0可知，角的终边落在第二象限内或y轴的正半轴上，所以有即20，则是第_象限角解析：因为sin tan 0，所以

2、当sin 0，tan 0时，是第一象限角；当sin 0，tan 0)是终边上一点，则2sin cos 等于_解析：由条件可求得r5m，所以sin ，cos ，所以2sin cos .答案：9(2014年南昌模拟)已知点P落在角的终边上，且0,2)，则tan的值为_解析：依题意，tan 1，tan2.答案：2三、解答题10一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.解析：设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过O作OHAB于H，则AOH1，故AH1sin 1sin 1(cm)，故AB2sin 1(cm)11角终边上的点P与A(a,2a)

3、关于x轴对称(a0)，角终边上的点Q与A关于直线yx对称，求sin cos sin cos tan tan 的值解析：由题意得，点P的坐标为(a，2a)，点Q的坐标为(2a，a)所以，sin ，cos ，tan 2，sin ，cos ，tan ，故有sin cos sin cos tan tan (2)1.12(能力提升)(2014年厦门质检)如图，角的始边OA落在Ox轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点A、C，(0，)，AOB为正三角形(1)若点C的坐标为(，)，求cosBOC；(2)记f()|BC|2，求函数f()的解析式和值域解析：(1)点C的坐标为(，)，根据三角函数定义知sinCOA，cosCOA.又AOB为正三角形，AOB60，cosBOCcos(COA60)cosCOAcos 60sinCOAsin 60.(2)AOC(0)，BOC，在BOC中，|OB|OC|1，由余弦定理可得f()|BC|2|OC|2|OB|22|OC|OB|cosCOB1212211cos()22cos()0，cos()，122cos()2，函数f()的值域为(1,2)