《优化探究》2017届高三数学人教版A版数学（理）高考一轮复习课时作业 第二章第七节函数的图象 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家A组考点能力演练1(2015东北三校联考)函数yln cos x的图象是()解析：cos(x)cos x，yln cos x是偶函数，可排除B、D；由cos x1得ln cos x0，排除C，故选A.答案：A2函数f(x)1log2 x与g(x)21x在同一坐标系中的图象大致是()解析：因为函数f(x)1log2 x的零点是，排除A；g(x)21x是减函数，且与y轴的交点为(0,2)，排除B和D，故选C.答案：C3(2016西安质检)函数f(x)axm(1x)2在区间0,1上的图象如图所示，则m的值可能是()A1B2C3 D4解析：f(x)maxm1(1x)22

2、axm(1x)axm1(1x)m(m2)x，令f(x)0，可得x1或x，由图象可得00.5，解得0m2，故选A.答案：A4函数f(x)是周期为4的偶函数，当x0,2时，f(x)x1，则不等式xf(x)0在1,3上的解集为()A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)解析：f(x)的图象如图当x(1,0)时，由xf(x)0得x(1,0)；当x(0,1)时，由xf(x)0得x；当x(1,3)时，由xf(x)0得x(1,3)故x(1,0)(1,3)答案：C5.如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90)时，它扫过的圆内阴影部

3、分的面积S是时间t的函数，这个函数的大致图象是()解析：随着时间的增长，直线被圆截得的弦长先慢慢增加到直径，再慢慢减小，所以圆内阴影部分的面积增加速度先越来越快，然后越来越慢，反映在图象上面，则先由平缓变陡，再由陡变平缓，结合图象知，选C.答案：C6已知曲线C：y (2x0)与函数f(x)loga(x)及函数g(x)ax(a1)的图象分别交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则xx的值为_解析：作出曲线C和函数f(x)，g(x)的图象如图所示，显然f(x)，g(x)的图象关于直线yx对称，所以x1y2，x2y1，所以xxxy4.答案：47(2016荆州模拟)对a，bR，记maxa，b函数

4、f(x)max|x1|，|x2|(xR)的最小值是_解析：函数f(x)max|x1|，|x2|(xR)的图象如图所示，由图象可得，其最小值为.答案：8.已知定义在区间0,1上的函数yf(x)的图象如图所示，对于满足0x1x21的任意x1，x2给出下列结论：f(x2)f(x1)x2x1；x2f(x1)x1f(x2)；f.其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)解析：由f(x2)f(x1)x2x1得1，即两点(x1，f(x1)与(x2，f(x2)连线的斜率大于1，显然结论不正确；由x2f(x1)x1f(x2)得，即点(x1，f(x1)与原点连线的斜率大于点(x2，f(x2)与原点连线的斜率

5、，由图象易知结论正确；结合函数图象，容易判断结论正确答案：9已知函数f(x)2x，xR.当m取何值时，方程|f(x)2|m有一个解？两个解？解：令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m2时，函数F(x)与G(x)的图象有两个交点，原方程有两个解10已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式f(x)0的解集解：(1)f(4)0，4|m4

6、|0，即m4.(2)f(x)x|mx|x|4x|函数f(x)的图象如图：由图象知f(x)有两个零点(3)从图象上观察可知：f(x)的单调递减区间为2,4(4)从图象上观察可知：不等式f(x)0的解集为x|0x4或x4B组高考题型专练1(2013高考山东卷)函数yxcos xsin x的图象大致为()解析：法一：令f(x)xcos xsin x，f(x)xcos xsin xf(x)函数yxcos xsin x为奇函数，可排除B.令xcos xsin x0，得tan xx，在同一坐标系中画出函数ytan x和yx的图象如图，由图可知函数yxcos xsin x的零点有一个介于到之间，可排除A、C

7、，故选D.法二：令f(x)xcos xsin x，则f(x)xcos xsin xf(x)，f(x)为奇函数，奇函数的图象关于原点对称，而B中图象不关于原点对称，排除B；当x时，y1，而由C中图象知当x时，y1，排除C；当x时，y，而A中，当x时，y0，排除A，故选D.答案：D2(2014高考新课标全国卷)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，上的图象大致为()解析：由题图可知：当x时，OPOA，此时f(x)0，排除A、D；当x时，OMcos

8、x，设点M到直线OP的距离为d，则sin x，即dOMsin xsin xcos x，f(x)sin xcos xsin 2x，排除B，故选C.答案：C3(2014高考辽宁卷)已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)则不等式f(x1)的解集为()A.B.C.D.解析：作出yf(x)与y的图象，如图，由图易知f(x)的解集为，f(x1)的解集为，故选A.答案：A4(2015高考安徽卷)函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0解析：f(x)的图象与x，y轴分别交于N，M，且点M的纵坐标与点N的横坐标均为正，x0，y0，故a0，b0，又函数图象间断点的横坐标为正，c0，故c0，故选C.答案：C 5(2014高考湖北卷)如图所示，函数yf(x)的图象由两条射线和三条线段组成若xR，f(x)f(x1)，则正实数a的取值范围为_解析：xR，f(x)f(x1)由题图易知a0，且6a1，0a.答案：- 7 - 版权所有高考资源网