《优化探究》2017届高三数学人教版A版数学（理）高考一轮复习课时作业 第五章第一节数列的概念与简单表示法 WORD版含答案.doc

1、A组考点能力演练1已知数列an满足a10，an1an21，则a13()A143 B156C168 D195解析：由an1an21得an11(1)2，所以1，又a10，则n，ann21，则a131321168.答案：C2(2015杭州质检)已知数列an满足a10，an1(nN*)，则a20()A0 BC. D.解析：本题由数列递推关系式，推得数列an是周期变化的，找出规律，再求a20.由a10，an1(nN*)，得a2，a3，a40，由此可知：数列an是周期变化的，且三个一循环，所以可得a20a2，故选B.答案：B3在数列an中，a38，an1则a5等于()A12 B14C20 D22解析：本题

2、考查数列的基本性质代入得a4a3210，a52a420.答案：C4在数列an中，有anan1an2(nN*)为定值，且a72，a93，a984，则此数列an的前100项的和S100()A200 B300C298 D299解析：由题意，知anan1an2an1an2an3，则anan3，所以数列an是周期为3的周期数列，则a1a4a7a97a1002，a2a5a984，a3a6a9a993，所以数列的前100项和为(a1a2a3)33a100299，故选D.答案：D5已知在数列an中，a12，a27，若an2等于anan1(nN*)的个位数，则a2 016的值为()A8 B6C4 D2解析：因为

3、a1a22714，所以a34；因为a2a37428，所以a48；因为a3a44832，所以a52；因为a4a58216，所以a66；因为a5a62612，所以a72；因为a6a76212，所以a82；依次计算得a94，a108，a112，a126，所以从第3项起，数列an成周期数列，周期为6，因为2 016233564，所以a2 0166.答案：B6已知在数列an中，a11，a20，若对任意的正整数n，m(nm)，有aaanmanm，则a2 015_.解析：令n2，m1，则aaa1a3，得a31；令n3，m2，则aaa1a5，得a51；令n5，m2，则aaa3a7，得a71，所以猜想当n为奇数

4、时，an为1，1,1，1，所以a2 0151.答案：17若数列(na)2是递增数列，则实数a的取值范围是_解析：由题意得，对任意的nN*.(n1a)2(na)2恒成立，即2a2n1恒成立，所以2a(2n1)min3，则acn(nN*，n8)，求实数p的取值范围解：由题意得，c8是数列cn中的最大项，所以解得12pa1a2a3a4，a5a6a7an1(nN*)数列an中的最大项为a52，最小项为a40.(2)an11.对任意的nN*，都有ana6成立，结合函数f(x)1的单调性，知56，10a8.故a的取值范围为(10，8)B组高考题型专练1(2012高考大纲全国卷)已知数列an的前n项和为Sn

5、，a11，Sn2an1，则Sn()A2n1 B.n1C.n1 D.解析：由已知Sn2an1得Sn2(Sn1Sn)，即2Sn13Sn，而S1a11，所以Snn1，故选B.答案：B2(2011高考四川卷)数列an的前n项和为Sn，若a11，an13Sn(n1)，则a6()A344 B3441C45 D451解析：法一：a11，a23S13，a33S212341，a43S348342，a53S4343，a63S5344.故选A.法二：当n1时，an13Sn，则an23Sn1，an2an13Sn13Sn3an1，即an24an1，该数列从第2项开始是以4为公比的等比数列，又a23S13a13，an当n

6、6时，a63462344.答案：A3(2014高考新课标全国卷)数列an满足an1，a82，则a1_.解析：由an1，得an1，a82，a71，a611，a512，an是以3为周期的数列，a1a7.答案：4(2012高考上海卷)已知f(x).各项均为正数的数列an满足a11，an2f(an)若a2 010a2 012，则a20a11的值是_解析：an2，a11，a3，a5，a7，a9，a11，又a2 010a2 012，即a2 010aa2 01010，a2 010.又a2 010，1a2 008，即a2 008，依次类推可得a2 006a2 004a20，故a20a11.答案：5(2015高考江苏卷)设数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，则数列前10项的和为_解析：由a11，且an1ann1(nN*)得，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)123n，则2，故数列前10项的和S1022.答案：